Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০২২

দৃশ্যকল্প-১: $f(x)=\sin x$ দৃশ্যকল্প-২: $g(x)=e^{x}$

y=ax(1−x)y = ax(1 - x) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে ঢাল কত?

$\mathbf{M}=\left[\begin{array}{ccc}\mathbf{p}-\mathbf{q}-\mathbf{r} & 2 \mathbf{q} & 2 \mathbf{r} \\ 2 \mathbf{p} & \mathbf{x}-\mathbf{r}-\mathbf{p} & 2 \mathbf{r} \\ 2 \mathbf{p} & 2 \mathbf{q} & \mathbf{r}-\mathbf{p}-\mathbf{q}\end{array}\right], \mathbf{N}=\left[\begin{array}{c}-3 \\ 0 \\ 3\end{array}\right]$ এবং $X=\left[\begin{array}{l}X \\ y \\ z\end{array}\right]$

$\frac{d}{dx} (\log_{10} x)$ এর মান কোনটি?

$A = \begin{bmatrix} x - 1 & 1 & 2 \\ -2 & x + 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{bmatrix}$ এবং $B = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ -10 & -4 \end{bmatrix}$

$\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}$ = ?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x, y) = 3x - 4y - 5$ এবং $g(x, y) = x^2 + y^2 - 6x + 8y + 9$
দৃশ্যকল্প-২: (5,3) (5, 3) ও $(-5, 7)$ বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাস প্রান্তবিন্দু।

$I = \int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1 + \ln x)}$ হলে $I$ এর মান কত?

$f(x) = e^x$

f(x)=4xf(x) = 4x হলে—
i. $\int \frac{dx}{f(x)} = \frac{1}{4} \ln x + c$
ii. $\int e^{f(x)} dx = \frac{1}{4} e^{4x} + c$
iii. $\int_{0}^{2} f(x) dx = 8$
নিচের কোনটি সঠিক?

$\int_{2}^{1} \ln x dx$ এর মান কোনটি?

$\int_{0}^{\pi/4} \sec \theta d\theta$ = ?

$A, B$ এবং $C$ ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 3, 3 \times 4$ এবং $7 \times 4$ হলে $(B + A^T) \cdot C^T$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & -3 \end{bmatrix}$ হলে, নিচের কোনটি $A^{-1}$?

$\begin{bmatrix} a - 3 & -1 \\ -8 & a + 4 \end{bmatrix}$ একটি ব্যক্তিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে a=?a = ?

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 6x + 7}{3x^2 - 4x + 3}$ এর মান—

$(1, 150^\circ)$ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

$x + y - 2 = 0$ রেখাটির—
i. সমান্তরাল রেখা 2x+2y+3=02x + 2y + 3 = 0
ii. মূলবিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব $\sqrt{2}$ একক
iii. উদ্দীপকের রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

$x^2 + y^2 = 9$ এবং $x^2 + y^2 + 6x + 8y + c = 0$ বৃত্ত দুইটি পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে $c$ এর মান কত?

$x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ বৃত্তটি—
i. মূলবিন্দুগামী
ii. $x$-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খন্ডন করে
iii. $y$-অক্ষকে $(0, -6)$ বিন্দুতে ছেদ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

△$\triangle ABC$ এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি $c = 10\sqrt{3}$ একক হয়, তবে $C$ কোণের মান নিচের কোনটি?

$\tan \theta = \sqrt{3}$ হলে—
i. $\sin 2\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$
ii. $\cos 2\theta = \frac{1}{2}$
iii. $\tan 2\theta = -\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল—

প্রক্ষেপকটির সর্বাধিক উচ্চতা—

কণিকাটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

কণিকাটির—
i. অসীমতট রেখার সমীকরণ $y = \pm\frac{3}{4}x$
ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $5y \pm 9 = 0$
iii. পরামিতিক সমীকরণ: $x = 3\sec\theta, y = 4\tan\theta$
নিচের কোনটি সঠিক?

যদি 12 ও 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

উদ্দীপক-১:সাঁতারুর বেগ এবং v স্রোতের বেগউদ্দীপক-২: R পাল্লার জন্য একটি প্রক্ষেপকের দুটি গতিপথের সর্বোচ্চ উচ্চতা $h_{1}$ ও $h_{2}$

উদ্দীপক-১: $3x^2 - 4y - 6x - 5 = 0$ উদ্দীপক-২:

একটি তীর একটি মাটির দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ঢুকবার পর তার অর্ধেক বেগ হারায়। তীরটির বেগ শূন্য হওয়ার পূর্বে দেয়ালের ভিতর আর কত ইঞ্চি ঢুকবে?

উদ্দীপকে: $f(x)=a x^{2}+b x+b$ এবং $g(x)=3 x^{3}-26 x^{2}+52 x-24$

$\sqrt[4]{-49}$ এর মান কোনটি ?

উদ্দীপক-১: $M=\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ উদ্দীপক-২: $f(x)=\sin x$ ও $g(x)=\cos x$

$\left(p^2-4\right)x^2+4px+\left(4p+1\right)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর মৌলিক বিপরীত হলে $P$ এর মান কত ?

2x+y=1 2 x+y=1 হলো দিকাক্ষ MM′MM'এর সমীকরণ।

$\frac{1}{x}-\frac{1}{x-p}=\frac{1}{q}$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha,\ \beta$ হলে-
i. $\alpha+\ \beta\ =p$ ii. $\alpha\beta\ =pq$ iii $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{1}{q}$ নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকে: z=x+iy z=x+i y

স্থানাংকের অক্ষদ্বয়কে উপবৃত্তের অক্ষ বিবেচনা করে, বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 1212একক এবং উপকেন্দ্রিকতা = $\frac{1}{3}$ হলে ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

উদ্দীপক : $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}$.

$\sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \tan^{-1}x = \frac{\pi}{4}$ হলে $x$ এর মান—

উদ্দীপক-১: উদ্দীপক-১:

$\cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ এর মুখ্যমান কত?

বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

$z_1 = 1 + 2i$ এবং $z_2 = 3 + i$ হলে, $\bar{z}_1 - z_2$ এর মডুলাস হল—

$z = 1 - i$ হলে $z - \bar{z}$ এর বর্গমূল কত?

$1 - \sqrt{3}i$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

$3x^3 - 1 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ = ?

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2+i}$ হলে সমীকরণটি হবে—

$x^2 - kx + 2 = 0$, সমীকরণের একটি মূল 33 হলে—
i. অপর মূল $\frac{2}{3}$
ii. $k$ এর মান $\frac{11}{3}$
iii. প্রদত্ত সমীকরণের নিশ্চায়ক =7= 7
নিচের কোনটি সঠিক?