স্থানাংকের অক্ষদ্বয়কে উপবৃত্তের অক্ষ বিবেচনা করে, বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 1212একক এবং উপকেন্দ্রিকতা = $\frac{1}{3}$ হলে ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Question

স্থানাংকের অক্ষদ্বয়কে উপবৃত্তের অক্ষ বিবেচনা করে, বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 1212একক এবং উপকেন্দ্রিকতা = $\frac{1}{3}$ হলে ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

Accepted Answer

খ. $8\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $2a = 12 \implies a = 6$।
উপকেন্দ্রিকতা, $e = \frac{1}{3}$।
আমরা জানি, $b^2 = a^2(1 - e^2) = 6^2\left(1 - \frac{1}{9}ight) = 36 	imes \frac{8}{9} = 32$
$\implies b = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$।
অতএব, ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2 	imes 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন