$(1, 150^\circ)$ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/efe88858-9820-4f6d-91a6-db0605cb8467)

Question

$(1, 150^\circ)$ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/efe88858-9820-4f6d-91a6-db0605cb8467)

Accepted Answer

খ. $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

ব্যাখ্যা: পোলার স্থানাঙ্ক $(r, 	heta)$ থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y)$-এ রূপান্তরের সূত্র:
$x = r \cos	heta$
$y = r \sin	heta$

এখানে, $r = 1$ এবং $	heta = 150^\circ$।

সুতরাং,
$x = 1 \cdot \cos(150^\circ) = \cos(180^\circ - 30^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
$y = 1 \cdot \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$

অতএব, নির্ণেয় কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন