কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{2+i}$ হলে সমীকরণটি হবে—

Question

Accepted Answer

খ. $5x^2 - 4x + 1 = 0$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, সমীকরণটির একটি মূল $x = \frac{1}{2+i} = \frac{2-i}{(2+i)(2-i)} = \frac{2-i}{4 - i^2} = \frac{2-i}{5}$।
সুতরাং, $5x - 2 = -i$
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই,
$(5x - 2)^2 = (-i)^2$
$\implies 25x^2 - 20x + 4 = -1$
$\implies 25x^2 - 20x + 5 = 0$
$\implies 5x^2 - 4x + 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন