f(x)=4xf(x) = 4x হলে—
i. $\int \frac{dx}{f(x)} = \frac{1}{4} \ln x + c$
ii. $\int e^{f(x)} dx = \frac{1}{4} e^{4x} + c$
iii. $\int_{0}^{2} f(x) dx = 8$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $f(x) = 4x$।
i. $\int \frac{dx}{f(x)} = \int \frac{dx}{4x} = \frac{1}{4} \int \frac{1}{x} dx = \frac{1}{4} \ln x + c$ (সঠিক)
ii. $\int e^{f(x)} dx = \int e^{4x} dx = \frac{1}{4} e^{4x} + c$ (সঠিক)
iii. $\int_{0}^{2} f(x) dx = \int_{0}^{2} 4x dx = [2x^2]_{0}^{2} = 2(2)^2 - 2(0)^2 = 8$ (সঠিক)
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন