$x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ বৃত্তটি—
i. মূলবিন্দুগামী
ii. $x$-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খন্ডন করে
iii. $y$-অক্ষকে $(0, -6)$ বিন্দুতে ছেদ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$
i. $(0,0)$ বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে, তাই বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী (সত্য)।
ii. $x$-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-2)^2 - 0} = 4$ একক (সত্য)।
iii. $y$-অক্ষের সাথে ছেদবিন্দু নির্ণয়ে $x=0$ বসালে পাই $y^2 - 6y = 0 \implies y = 0, 6$। সুতরাং ছেদবিন্দুদ্বয় $(0,0)$ ও $(0,6)$, $(0,-6)$ নয় (মিথ্যা)।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন