$\left(p^2-4\right)x^2+4px+\left(4p+1\right)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর মৌলিক বিপরীত হলে $P$ এর মান কত ?

Question

$\left(p^2-4\right)x^2+4px+\left(4p+1\right)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর মৌলিক বিপরীত হলে $P$ এর মান কত ?

Accepted Answer

ক. −1,5-1,5

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 1 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: 'মৌলিক বিপরীত' বলতে মূলদ্বয় পরস্পর 'গুণাত্মক বিপরীত' (reciprocal) বোঝানো হয়েছে।

সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর গুণাত্মক বিপরীত (multiplicative inverse) হলে মূলদ্বয়ের গুণফল 1 হবে।
সুতরাং, $\frac{4p+1}{p^2-4} = 1 \implies p^2 - 4 = 4p + 1 \implies p^2 - 4p - 5 = 0 \implies (p - 5)(p + 1) = 0$।
অতএব, p = -1, 5।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন