$3x^3 - 1 = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ = ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 11

ব্যাখ্যা: যেহেতু $\alpha, \beta, \gamma$ হলো $3x^3 - 1 = 0$ সমীকরণের মূল, তাই প্রত্যেকেই সমীকরণটিকে সিদ্ধ করবে:
$3\alpha^3 - 1 = 0 \implies \alpha^3 = \frac{1}{3}$
$3\beta^3 - 1 = 0 \implies \beta^3 = \frac{1}{3}$
$3\gamma^3 - 1 = 0 \implies \gamma^3 = \frac{1}{3}$
অতএব, $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন