4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/61883610-e541-40e0-a7ce-518c744ff7c6)

Question

4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/61883610-e541-40e0-a7ce-518c744ff7c6)

Accepted Answer

গ. $\frac{9}{5}$ একক

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখা দুইটির সমীকরণ আদর্শ আকারে সাজালে পাই:
১ম রেখা: $4y = 3(x - 4) \implies 3x - 4y - 12 = 0$
২য় রেখা: $4y = 3(x - 1) \implies 3x - 4y - 3 = 0$

দুটি সমান্তরাল সরলরেখা $ax + by + c_1 = 0$ এবং $ax + by + c_2 = 0$-এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

এখানে, $a = 3$, $b = -4$, $c_1 = -12$ এবং $c_2 = -3$
$	herefore d = \frac{|-12 - (-3)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-9|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{9}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5}$ একক।

সুতরাং নির্ণেয় দূরত্ব $\frac{9}{5}$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন