Jashore Board যশোর বোর্ড ২০১৯

651টি প্রশ্ন

51.
তোমার বাবাকে কল করতে গিয়ে বাবার মোবাইলের শেষ তিনটি ডিজিট ভুলে গেলে। কত প্রকারে চেষ্টা করলে অন্ততঃ একবার সংযোগ পাবে?
52.
$P=\left[\begin{array}{ccc}3+y & 4 & 2 \\ 4 & 2+y & 3 \\ 2 & 3 & 4+y\end{array}\right]$
53.
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3:4:53:4:5 হলে, কোণ তিনটির পরিমাণ হবে—
54.
(i) একটি স্থানে ১টি হলুদ, ২টি সবুজ ও ৩টি লাল পতাকা বিদ্যমান।
(ii) $f:\mathbb{R}-\left\{\frac{3}{2}\right\} \rightarrow \mathbb{R}$ ফাংশনটি $f(x)=\frac{x-1}{3 x-2}$
55.
$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}$ এর মান কোনটি?
56.
দৃশ্যকল্প-১ঃ A কলেজ থেকে একজন সাইকেল আরোহী প্রতি মিনিটে 250 মিটার বেগে B কলেজে পৌছাল। কলেজ দুটি পৃথিবীর কেন্দ্রে $1\degree5'$ কোণ উৎপন্ন করে।দৃশ্যকল্প-২ঃ $f\left(x\right)=\sin\left(\frac{x}{4}\right)$
57.
x=0x = 0, x=4x = 4, y=2y = 2, y=6y = 6 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
58.
'b' এর মান কত হলে $y = bx(1 - bx)$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে?
59.
$A = 40^\circ$ ও $B = 50^\circ$ হলে—
i. $\cos2A = \sin10^\circ$
ii. $\sin(A - B) = \sin10^\circ$
iii. $\cot(A + B) = \tan0^\circ$
নিচের কোনটি সঠিক?
60.
$\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ এবং $\sin\theta = \frac{3}{5}$ হলে—
i. $\cos\theta = \frac{2}{5}$
ii. $\tan^2\theta = \frac{9}{16}$
iii. $\sec\theta.\tan\theta = \frac{15}{16}$
নিচের কোনটি সঠিক?
61.
$\sec\theta = \frac{13}{12}$ হলে $\tan\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$ এর মান কোনটি?
62.
$f(x) = \frac{1}{|x - 1|}$ এর ডোমেন—
63.
$y = \frac{1}{x}$ হলে $y_2$ এর মান—
64.
$y = \sin\sqrt{x}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কোনটি?
65.
$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - 1}} = f(x) + c$ হলে f(x)f(x) এর মান—
66.
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} 2\sin^2x dx$ = ?
67.
$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ হলে, $\text{Adj}(A)$ = ?
68.
$P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ ও $Q = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ হলে, $PQ$ এর মান—
69.
$\hat{i} + \lambda\hat{j} + 2\hat{k}$ এবং $2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $\lambda$ এর মান কোনটি?
70.
উদ্দীপকের বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ কোনটি?
71.
x x এর কোন মানের জন্য বিস্তৃতিটি বৈধ?
72.
উল্লিখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চল কোনটি?
73.
z z এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?
74.
একটি অনুভূমিক রেখায় 1010 কেজি ও 55 কেজি ওজনের দুটি বিসাদৃশ সমান্তরাল বল দুটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে।বৃহত্তর বল থেকে এদের লব্ধির প্রয়োগ বিন্দুর দূরত্ব 2525 সে.মি. হলে বল দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
75.
$\mathrm{z}=\mathrm{x}+i \mathrm{y}$ একটি জটিল সংখ্যা এবং $\mathrm{f}(\mathrm{x})=5 \mathrm{x}+1$
76.
$x^{2}+p x+q=0, p, q \neq 0$ এর মূলদ্বয় $u$ এবং $v ; ~~2 x^{3}-9 x^{2}+14 x-5=0$ এর একটি মূল $2-i$ .
77.
$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$
78.
দুটি ট্রেন একই রেলপথে বিপরীত দিক থেকে একই $60m/\sec$ গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m1200\ m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।
79.
$\mathbf{P}$ ও $\mathbf{Q}$ দুইটি বল যেখানে $\mathbf{P}>\mathbf{Q}$ .
80.
একটি প্রক্ষেপক কে আনুভূমিকের সাথে 30°কোনে $\sqrt{8 g}$ m/sবেগে নিক্ষেপ করা হলে তার সর্বোচ্চ উচ্চতা কত হবে?
81.
একটি ট্রেন এক স্টেশন হতে যাত্রা ওরু করে $t$ মিনিট পর $s$ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে অপর একটি স্টেশনে থামে। ট্রেনটি যাত্রার প্রথম অংশ $x$ সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ $y$ সমমন্দনে চলে। ভূমি থেকে প্রক্ষিপ্ত একটি ক্রিকেট বল প্রক্ষিপ্ত বিন্দু হতে যথাক্রমে $\frac{1}{b}$ এবং $\frac{1}{a}$ দূরে অবস্থিত $\frac{1}{a}$ এবং $\frac{1}{b}$ উচ্চতার দুইটি দেওয়াল কোনোরকমে অতিক্রম করে।
82.
একটি কণা 10 m/sec⁡10\ m/\sec বেগে এবং 30°30\degree কোণে প্রক্ষিপ্ত হলে-i. সর্বাদিক উচ্চতা 252gm\frac{25}{2g}mii. উড্ডয়নকাল 10gsec⁡\frac{10}{g}\seciii.অনুভূমিক পাল্লা 50gm\frac{50}{g}mনিচের কোনটি সঠিক?
83.
84.
$S = \left \lbrace x \in \mathbb{N} : 5 \le x^{2} + 1 \le 82 \right \rbrace$ এর সুপ্রিমাম কত?
85.
$5x^2-12xy+5y^2+22x-26y+29=0$ সমীকরণ সূচিত বক্ররেখাটি কি নির্দেশ করে?
86.
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(5, 90^\circ)$ হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হবে—

একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির 55 জন ছাত্রের উচ্চতর গণিতের ফলাফল নিম্নরূপ:

প্রাপ্ত নম্বর	ছাত্রসংখ্যা	গ্রেড
$50 - 59$	5	B
$60 - 69$	10	$\text{A}^-$
$70 - 79$	15	A
$80 - 89$	20	$\text{A}^+$
$90 - 99$	5	$\text{A}^+$