$\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ হলে $x$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$
উভয়পক্ষকে $2$ দ্বারা গুণ করে পাই,
$2\sin x \cos x = \frac{1}{2}$
$\implies \sin 2x = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi}{6}$
আমরা জানি, $\sin 	heta = \sin \alpha$ হলে $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।
অতএব, $2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$
$\implies x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন