উদ্দীপকের পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ x+y−2=0x+y-2=0 হলে শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d7dffae1-6eb8-40f5-b427-7fd44fcc6a4b)

Question

উদ্দীপকের পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ x+y−2=0x+y-2=0 হলে শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d7dffae1-6eb8-40f5-b427-7fd44fcc6a4b)

Accepted Answer

খ. $\left(4,\ 2\right)$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, দিকাক্ষের সমীকরণ: $x + y - 2 = 0$
পরাবৃত্তটির অক্ষরেখা দিকাক্ষের ওপর লম্ব এবং তা উপকেন্দ্র $S(6, 4)$ দিয়ে অতিক্রম করে।
দিকাক্ষের ঢাল, $m_1 = -1$ হওয়ায় অক্ষরেখার ঢাল হবে $m_2 = 1$।
অতএব, অক্ষরেখার সমীকরণ:
$y - 4 = 1(x - 6) \implies x - y - 2 = 0$

দিকাক্ষ ও অক্ষরেখার ছেদবিন্দু $Z$ নির্ণয় করি:
$x + y - 2 = 0$ ...(i)
$x - y - 2 = 0$ ...(ii)
সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, $2x - 4 = 0 \implies x = 2$
তাহলে, $y = 0$
সুতরাং, দিকাক্ষের পাদবিন্দু $Z(2, 0)$।

পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু ($A$) হলো উপকেন্দ্র ($S$) ও দিকাক্ষের পাদবিন্দু ($Z$)-এর মধ্যবিন্দু।
অতএব, শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক $= \left(\frac{6 + 2}{2}, \frac{4 + 0}{2}\right) = (4, 2)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন