একটি বাক্সে 1515টি লাল ও 1010টি কালো মার্বেল আছে। দৈবচয়নে একটির পর আরেকটি মোট দুটি বার্বেল মাক্স হতে তোলা হলো। মার্বেল দুটি একই রঙ্গের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Question

একটি বাক্সে 1515টি লাল ও 1010টি কালো মার্বেল আছে। দৈবচয়নে একটির পর আরেকটি মোট দুটি বার্বেল মাক্স হতে তোলা হলো। মার্বেল দুটি একই রঙ্গের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: মোট মার্বেল সংখ্যা $= 15 + 10 = 25$টি।
পুনঃস্থাপন না করে পরপর দুটি মার্বেল তোলার ক্ষেত্রে মোট উপায় $= \binom{25}{2} = \frac{25 	imes 24}{2} = 300$।
মার্বেল দুটি একই রঙের হওয়ার অনুকূল উপায়:
উভয় মার্বেল লাল হওয়ার উপায় $= \binom{15}{2} = 105$
উভয় মার্বেল কালো হওয়ার উপায় $= \binom{10}{2} = 45$
মোট অনুকূল উপায় $= 105 + 45 = 150$।
অতএব, সম্ভাবনা $= \frac{150}{300} = \frac{1}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন