$S = \left \lbrace x \in \mathbb{N} : 5 \le x^{2} + 1 \le 82 \right \rbrace$ এর সুপ্রিমাম কত?

Question

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $S = \{x \in \mathbb{N} : 5 \le x^2 + 1 \le 82\}$।
অসমতাটি সমাধান করলে পাই:
$5 - 1 \le x^2 \le 82 - 1$
$\implies 4 \le x^2 \le 81$
যেহেতু $x$ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা ($x \in \mathbb{N}$), তাই:
$2 \le x \le 9$
অতএব, $S = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$।
সেটটির সুপ্রিমাম (লঘিষ্ঠ ঊর্ধ্বসীমা বা supremum) হলো সেটটির বৃহত্তম মান, অর্থাৎ $9$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন