$(2i)^{-\frac{1}{2}} + (-2i)^{-\frac{1}{2}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $2i = 1 + 2i - 1 = 1 + 2i + i^2 = (1 + i)^2 \implies \sqrt{2i} = 1 + i$ (মুখ্যমান বিবেচনা করে)।
এবং $-2i = 1 - 2i - 1 = (1 - i)^2 \implies \sqrt{-2i} = 1 - i$।
অতএব,
$(2i)^{-\frac{1}{2}} + (-2i)^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2i}} + \frac{1}{\sqrt{-2i}} = \frac{1}{1+i} + \frac{1}{1-i} = \frac{(1-i) + (1+i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{2}{1 - i^2} = \frac{2}{1 - (-1)} = \frac{2}{2} = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন