$\hat{i} + \lambda\hat{j} + 2\hat{k}$ এবং $2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $\lambda$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়।
ধরি, $\vec{A} = \hat{i} + \lambda\hat{j} + 2\hat{k}$ এবং $\vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$।
শর্তানুসারে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$
$\implies (1)(2) + (\lambda)(1) + (2)(-2) = 0$
$\implies 2 + \lambda - 4 = 0$
$\implies \lambda - 2 = 0$
$\implies \lambda = 2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন