'b' এর মান কত হলে $y = bx(1 - bx)$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার সমীকরণ: $y = bx - b^2x^2$। একে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, $\frac{dy}{dx} = b - 2b^2x$। মূলবিন্দু $(0, 0)$-তে স্পর্শকের ঢাল $m = \left(\frac{dy}{dx}ight)_{(0,0)} = b$। আবার, স্পর্শকটি $x$-অক্ষের সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করলে ঢাল $m = 	an 60^\circ = \sqrt{3}$। সুতরাং, $b = \sqrt{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন