Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫

662টি প্রশ্ন

  1. 51.

    tan⁡β=ba\tan\beta = \frac{b}{a} হলে cos⁡2β\cos 2\beta এর মান কত?

  2. 52.

    3x−4y+1=0 3x - 4y + 1 = 0 এবং kx+3y+5=0 kx + 3y + 5 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে k k এর মান কত?

  3. 53.

    sin⁡13∘=a\sin 13^\circ = a হলে, sin⁡26∘\sin 26^\circ এর মান কত?

  4. 54.

    y=tan⁡−11+x1−xy = \tan^{-1} \frac{1+x}{1-x} হলে dydx\frac{dy}{dx} = কত?

  5. 55.

    A,BA, B ও CC ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×34 \times 3, 3×43 \times 4 ও 4×74 \times 7 হলে (AB)C (AB)C এর মাত্রা কত?

  6. 56.

    lim⁡x→0sin⁡bxx=\lim_{x \to 0} \frac{\sin bx}{x} = কত?

  7. 57.

    ∫0π/4tan⁡2xsec⁡2xdx=\int_0^{\pi/4} \tan^2 x \sec^2 x dx = কত?

  8. 58.

    [1124a−1322a]\begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 4 & a & -1 \\ 3 & 2 & 2a \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সের ট্রেস 7 হলে aa এর মান কত?

  9. 59.

    tan⁡θ+2cot⁡2θ=\tan \theta + 2\cot 2\theta = কত?

  10. 60.

    y=x2−x+1y =x^2 - x + 1 বক্ররেখার (2,3) (2, 3) বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্বের ঢাল কত?

  11. 61.

    3x+7y−2=0 3x + 7y - 2 = 0 এর উপর লম্ব এবং (2,1) (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

  12. 62.

    ∫xex2dx=\int xe^{x^2} dx = কত?

  13. 63.

    △△ABC\triangle ABC এ, BC=8 BC = 8 সে.মি., AB=6 AB = 6 সে.মি. এবং AC=10 AC = 10 সে.মি. হলে-
    i. ∠C=π2\angle C = \frac{\pi}{2} ii. পরিসীমা 24 সে.মি.iii. ক্ষেত্রফল = 24 বর্গ সে.মি.
    নিচের কোনটি সঠিক?

  14. 64.

    zz-এর কাল্পনিক অংশ কোনটি?

  15. 65.

    zz দ্বারা কার্তেসীয় সমতলে যে বিন্দু নির্দেশ করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

  16. 66.

    sec⁡2(tan⁡−12)+cosec⁡2(cot⁡−13)\sec^2(\tan^{-1}2) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1}3) = কত?

  17. 67.

    P=a+ibP = a + ib

  18. 68.

    2sin⁡θ−1=02\sin\theta - 1 = 0 সমীকরণদ্বয়ের সাধারণ সমাধান কোনটি?

  19. 69.

    (1,−3)(1, -\sqrt{3}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

  20. 70.

    P(x)=ax2−12x+c−2P(x)=a x^{2}-12 x+c-2

  21. 71.

    i. tan⁡−1x+cot⁡−1x=π2\tan^{-1}x + \cot^{-1}x = \frac{\pi}{2} ii. 12sec⁡−11+x21−x2=tan⁡−1x\frac{1}{2} \sec^{-1} \frac{1+x^2}{1-x^2} = \tan^{-1}x iii. sin⁡−1x=cos⁡−11+x2\sin^{-1}x = \cos^{-1}\sqrt{1+x^2} নিচের কোনটি সঠিক?

  22. 72.

    g(x)=x2−2x−kg(x)=x^{2}-2 x-k

  23. 73.

    sin⁡−1x+sin⁡−1y=π2\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2} হলে কোনটি সঠিক?

  24. 74.

    (i) A=cos⁡−1313−12sin⁡−135+cosec⁡−110A=\cos ^{-1} \frac{3}{\sqrt{13}}-\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{5}+\operatorname{cosec}^{-1} \sqrt{10} (ii) cos⁡x+3sin⁡x=B\cos x+\sqrt{3} \sin x=B .

  25. 75.

    যদি sin⁡−115=cos⁡−1x\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{5}} = \cos^{-1}x হয়, তবে x= x = কত?

  26. 76.

    y=ax2+bx+cy=a x^{2}+b x+c একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ যার শীর্ষবিন্দু (4,5) (4,5) ।

  27. 77.

    একটি বস্তুকণা 9.8 9.8 মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। ইহার সর্বাধিক উচ্চতা কত?

  28. 78.

  29. 79.

    5N 5N ও 12N 12N বলদ্বয় লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি কত?

  30. 80.

    দৃশ্যকল্প-১: PQR ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র O থেকে OP, OQ এবং OR বরাবর কার্যরত যথাক্রমে S, T এবং W বল তিনটি সাম্যাবস্থায় আছে।দৃশ্যকল্প-২: A ও B দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল। A বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকে l দূরত্বে সরানো হলো।

  31. 81.

    একটি প্রক্ষেপকে 45∘45^\circ কোণে প্রক্ষেপ করা হলো—
    i. R=u2gR = \frac{u^2}{g}
    ii. H=u24gH = \frac{u^2}{4g}
    iii. T=ugT = \frac{u}{g}
    নিচের কোনটি সঠিক?

  32. 82.

    দৃশ্যকল্প-১: একটি বস্ত্র u˙\dot{u} বেগে এবং আনুভূমিকের সাথে α\alpha কোণে নিক্ষেপ করা হলো। বক্সটির আনুডুমিক পাল্পা RR ; সর্বাধিক উচ্চতা HH।দৃশ্যকল্প-২: hh উচ্চতাবিশিষ্ট একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে অবাধে পড়ন্ত একটি বল xx মিটার দূরতে পৌছালে টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুর 2x 2 x মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে আর একটি বল ফেলা হল। বল দুইটি একই সাথে ভূমিতে পড়ল ।

  33. 83.

    উপরের চিত্রে, OA= OA = কত?

  34. 84.

    2P,2P 2P, 2P এবং 22P2\sqrt{2} P বলদ্বয় একবিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

  35. 85.

    উপরের চিত্রে C বিন্দুতে AB = 8 মিটার দণ্ডটি অনুভূমিকভাবে ভারসাম্যে আছে। BC = কত?

  36. 86.

    উপরের চিত্র AB=5 মিটার হলে BC= কত মিটার?

  37. 87.

    z=5+12iz = 5 + 12i হলে zˉ\bar{z} এর বর্গমূল কত?

  38. 88.

    যদি z=2+3iz = 2 + 3i হয় তবে zˉ−z\bar{z} - z এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

  39. 89.

    ω\omega এর এককের জটিল ঘনমূল ω\omega হলে 3ω16+ω29−2=\frac{3}{\omega^{16} + \omega^{29}-2} = কত?

  40. 90.

    kk এর মান কত হলে x2−3x+2+k=0x^2 - 3x + 2 + k = 0 সমীকরণের একটি মূল 33 হবে?

  41. 91.

    যদি x2−3x+1=0x^2 - 3x + 1 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 12+1\frac{1}{\sqrt{2} + 1} হয় তবে অপর মূলটি-

  42. 92.

    x2−2x−3=0x^2 - 2x - 3 = 0 এর মূলদ্বয় a,ba, b হলে, a3+b3=a^3 + b^3 = কত?

  43. 93.

    y2=16xy^2 = 16x পরাবৃত্তের উপরস্থ (4,8)(4, 8) বিন্দুর ফোকাল দূরত্ব কত?

  44. 94.

    x236+y2100=1\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{100} = 1 উপবৃত্তটির
    i. উৎকেন্দ্রিকতা =45=\frac{4}{5} ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,±8)(0, \pm 8) iii. নিয়মক দুটির দূরত্ব =25= 25

  45. 95.

    16x2−9y2+144=016x^2 - 9y^2 + 144 = 0 অধিবৃত্তের আড় অক্ষ ও অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে-

  46. 96.

    (y+1)2=4(x−1)(y + 1)^2 = 4(x - 1) পরাবৃত্তটির অক্ষরেখার সমীকরণ কোনটি?

  47. 97.

    একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র (2,0)(2, 0) এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 88। ইহার উৎকেন্দ্রিকতা কত?

  48. 98.

    উদ্দীপকের প্রতিষ্ঠানটি বিপণনের কোন কার্যবলি সম্পাদন করে?

  49. 99.

    শুরুতে আবির এন্টারপ্রাইজের ফ্রিজ পণ্যের জীবন চক্রের কোন স্তরে ছিল?

  50. 100.

    আবির এন্টারপ্রাইজের পণ্যটি বর্তমানে পণ্যের জীবন চক্রের যে স্তরে অবস্থান করছে তার বৈশিষ্ট্য হলো—
    i. অধিক মুনাফা
    ii. উৎপাদন ব্যয় বৃদ্ধি
    iii. প্রতিযোগিতা বৃদ্ধি
    নিচের কোনটি সঠিক?