$\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{100} = 1$ উপবৃত্তটির
i. উৎকেন্দ্রিকতা $=\frac{4}{5}$ ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(0, \pm 8)$ iii. নিয়মক দুটির দূরত্ব =25= 25

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ: $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{100} = 1$, যেখানে $a^2 = 36 \implies a = 6$ এবং $b^2 = 100 \implies b = 10$। যেহেতু $b > a$:
i. উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{36}{100}} = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ (সঠিক)
ii. উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক $= (0, \pm be) = (0, \pm 10 	imes \frac{4}{5}) = (0, \pm 8)$ (সঠিক)
iii. নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= \frac{2b}{e} = \frac{2 	imes 10}{4/5} = 25$ (সঠিক)
সুতরাং i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন