Chattogram Board চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

$\int \cos^2 3x \, dx =$ কত?

বৃত্তের সমীকরণ:
$x^2 + y^2 + 6x + 2y + 6 = 0$
$x^2 + y^2 + 8x + y + 10 = 0$

$\int \frac{1}{x^{2}} \, dx$ = কত? $x \neq 0$

$Q = \begin{bmatrix} 3+x & 4 & 2 \\ 4 & 2+x & 3 \\ 2 & 3 & 4+x \end{bmatrix}$

চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

চিত্রে, $\alpha + \beta + \gamma = \pi$

$\int_0^1 \frac{x^2}{x^3 + 2} \, dx =$ কত?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = x, g(x) = \sin x$
দৃশ্যকল্প-২: $n \sin^{-1} x = \sin^{-1} y$

$2x^2 + 2y^2 - 12x - 8y = 14$ বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (3,2)(3, 2)
ii. ব্যাসার্ধ $2\sqrt{5}$ একক
iii. y-অক্ষ দ্বারা খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য $2\sqrt{11}$ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

$x^2 + y^2 - 2x = 0$ বৃত্তের $(1, -1)$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

△$\triangle ABC$ এ $a^2 + b^2 - c^2 = 2ab$ হলে $\angle C =$ কত?

$y = \frac{1}{x^3}$ বক্ররেখার $(-1, -1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

$\frac{1 + \cos \theta}{\sin \theta} =$ কত?

$a = 2, b = 1, \angle C = 60^\circ$ হলে △$\triangle ABC$ এর ক্ষেত্রফল কত?

$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 - 3x)}{3x} =$ কত?

যদি $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ এবং $\sin \theta = \frac{3}{5}$ হয়, তবে $\cos \theta$ এর মান কত?

P এর মান কত হলে $\begin{bmatrix} P+1 & 6 \\ 4 & -8 \\ \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমি হবে?

$A + B = \frac{\pi}{2}$ হলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

$\int_0^{\frac{\pi}{6}} \sin^2 x \cos x \, dx =$ কত?

$r^2 + 2r \cos \theta + 4r \sin \theta = 3$ বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

$\begin{bmatrix} 7 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -5 \\ \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

M এর মান কত হলে 2x−y+6=02x - y + 6 = 0 ও 3x+My−3=03x + My - 3 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

O O বিন্দুতে বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে R R এর মান কত হবে—

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$R$ এর মান 3N 3N হলে $\alpha$ এর মান হবে—

$z=\frac{1}{2+i}$ হলে ${x}$ এর মান হবে -

দৃশ্যকল্প-১: $x = by^2 + cy + a$ একটি কণিক।
দৃশ্যকল্প-২: কোনো পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয় $(-2, 2)$ এবং $(-4, 2)$

$Z_{1}=1-i x$ এবং $Z_{2}=a+i b$ যেখানে, $a, b \in R$.

$2 x^{2}-x-1=0$ এর মূলদুটি $\mathrm{a}, \mathrm{b}(\mathrm{a}>\mathrm{b})$ হনে $\mathrm{b}$ এর মান কত?

$f(x)=x^{2}+x+1$.

$3 x^{2}+2 x+1=0$ এর ক্ষেত্রে -
i. মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান
ii. মূলদ্বয়ের যোগফল $-\frac{2}{3}$ iii. মূলষয়ের গুণফল $\frac{1}{3}$ নিচের কোনটি সঠিক?

(i) $a x^{2}+2 c x+2 b=0$
(ii) $a x^{2}+2 b x+2 c=0$

$\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ এর মান হলো-

$\frac{x^{2}}{5^{2}}-\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ এর পরামিতিক সমীকরণ হলো হবে-

দৃশ্যকল্প-১:
উপবৃত্তর উপকেন্দ্র S এবং নিয়ামক $\mathrm{MZ}$
দৃশ্যকল্প-২ : $5 \mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{y}^{2}-10 \mathrm{x}-8 \mathrm{y}-11=0$

$\tan ^{-1} \frac{3}{4}$ এর মান কোনটি?

$3 \mathrm{~N}$ এবং $4 \mathrm{~N}$ মানের বল দুইটি পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লক্ধির মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: একটি নদী সোজাসুজি পার হতে একজন সাঁতারুর t1 সেকেন্ড সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে তীর বরাবর একই দূরত্ব অতিক্রম করতে তার t2 সেকেন্ড সময় লাগে।
দৃশ্যকল্প-২ :

64 ft/sec বেগে ভূমি থেকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কণার বিচরণ কাল-

একজন সাঁতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতার দিয়ে একটি নদীর যাত্রা বিন্দুর বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছল। স্রোতের সাথে তার দিক কত ছিল?

32 fit/sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। ইহার ভ্রমণকাল কত?

z=2x+i3y z = 2x + i3y হলে ∣z∣=1 |z| = 1 কী নির্দেশ করে?

$z = -i + 1$ —
i. $z$ এর মডুলাস $\sqrt{2}$
ii. $z$ এর আর্গুমেন্ট $-\frac{\pi}{4}$
iii. $z\bar{z} = z + \bar{z}$
নিচের কোনটি সঠিক?

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{-i+1}$ হলে অপর মূলটি—

$2x^2 + y^2 = 4$ কনিকটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য—

$\sin\left(x - \frac{3\pi}{2}\right) = 0, n \in \mathbb{Z}$ এর সমাধান কোনটি?

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়াশীল P এবং Q বলের লব্ধি $R \text{। } P = Q = R$ হলে, P, Q বলের অন্তর্গত কোণ কত?

$i^{4n+4}$ এর মান কত?

P P ও Q Q বলের লব্ধি ক্ষুদ্রতম হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ—