$ an ^{-1} \frac{3}{4}$ এর মান কোনটি?

Question

$	an ^{-1} \frac{3}{4}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{2}\left(sinight)^{- 1}\frac{24}{25}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $2	an^{-1}(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$।
এখানে, $x = \frac{3}{4}$ হলে,
$2	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{2 	imes \frac{3}{4}}{1 + \left(\frac{3}{4}ight)^2}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}}{1 + \frac{9}{16}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{25}{16}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{3}{2} 	imes \frac{16}{25}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}ight)$
অতএব, $	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) = \frac{1}{2}\sin^{-1}\left(\frac{24}{25}ight)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন