Rajshahi Board রাজশাহী বোর্ড ২০১৭

$f(x)=\frac{1}{\sin x}, g(x)=\frac{1}{\tan x}, h(x)=x$

$\left(-4.,\ 3,\ 0\right)$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{r}$ হলে-
i. $\overrightarrow{r}=4\hat{i}-3\hat{i}$
ii. $\left|\overrightarrow{r}\right|=5$
iii. $\overrightarrow{r},z$-অক্ষের উপর লম্বনিচের কোনটি

$x^{2}+y^{2}+6 x+8 y+21=0, x^{2}+y^{2}=9 ; x+y=6$

$\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{k},\ \overrightarrow{b}=3\hat{j}-2\hat{k}$ হলে $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ এর মান কত?

$\begin{array}{l}f(x)=\frac{\ln x}{x^{2}+1} \ldots…(i) \\ g(x)=x^{2}+1…(ii) \end{array}$

$A=\begin{bmatrix}3&5&1\\4&0&2\\1&6&4\end{bmatrix}$ হলে $A-2l$ = ?

$\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{25}=1, x=3 ; f(x)=x e^{x}, g(x)=(x+1)^{3}$

77বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা-

$f(x)=x^{2}+3 x-5I, g(x)=2 x-3$ এবং $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 3 & 4 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$

$x$-এর কোন মানের জন্য $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2+6x-1$ এর চরম মান পাওয়া যাবে?

$\overrightarrow{\mathbf{p}}=3 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{Q}}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+4 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{R}}=\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ .

$(1, -1)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 7 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য—

$y = e^{\sqrt{x}}$ হলে, $y_1 =$ কত?

$AB = 6 \text{ cm}$, চাপ BE = ?

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2}{3x^2 - 4}$ এর মান কত?

$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 6 \\ 4 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ এবং AX=BAX = B হলে (x,y)=(x, y) = কত?

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^2 - 1} dx$ এর মান কত?

p এর কোন মানের জন্য ∣$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & p \\ 3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?

$f(x) = \cos 3x$ ফাংশনটির—
i. পর্যায়কাল = $\frac{2\pi}{3}$
ii. রেঞ্জ $[-3, 3]$
iii. লেখচিত্রটি y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম
নিচের কোনটি সঠিক?

3x−5y+1=03x - 5y + 1 = 0 সরলরেখার ঢাল—

A ও B ম্যাট্রিক্সদ্বয়ের ক্রম যথাক্রমে $4 \times 5$ এবং $5 \times 4$ হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম—

$2x^2 + 2y^2 - 5x + 7y - 6 = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

কণিকের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

কণিকের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

10C2+10C3+10C4+.......10C10 এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: মহানগরে এক্সপ্রেস আখাউড়া জংশন থেকে ছেড়ে ঢাকা স্টেশনে থামে। তার গতিপথের ১ম $\frac{1}{2}$ অংশ সমত্বরণে, শেষ $\frac{1}{3}$ অংশ সমমন্দনে ও অবশিষ্ট পথ সমবেগে চলে।দৃশ্যকল্প-২:

O বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল P, Q, R সাম্যবস্থায় আছে। P এর মান 12N হলে, Q ও R এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

দৃশ্যকল্প ১: $\mathrm{z}=2+4 \mathrm{i}-\mathrm{i}^{2}$ দৃশ্যকল্প ২: $p x^{2}+q x+r=0$

x2+px+q=0 সমীকরণের একটি মূল 3+i হলে p ও q এর মান কত ?

x2+2y=0 সমীকরণের লেখচিত্র কোনটি?

LD, ME ও NF যথাক্রমে MN, NLও LM এর উপর লম্ব।

$\frac{1}{2}$   cos-$1 \frac{9}{41}$   = কত ?

$\mathbf{f}(\mathbf{x})=\tan x$.

(1+x)n = 1 - 2x + 3x2 - 4x3 + .... + (-1)r(r+1)xr + .... হলে n=?

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{A}=\left(\frac{2}{\mathrm{x}}+\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}}$ দৃশ্যকল্প-২: $\mathrm{B}=\left(1-9 \mathrm{x}+20 \mathrm{x}^{2}\right)^{-1}$

উপরের চিত্রে সমাধানের অনুকুল এলাকা হতে z=7x+3y এর সর্বোচ্চ  মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: তুলি ও পলির এককভাবে একটি অংক সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা $\frac{1}{3}$ এবং $\frac{1}{4}$।দৃশ্যকল্প-২: কোন কোম্পানীর দশজন শ্রমিকের দৈনিক আয় যথাক্রমে: 210, 220, 225, 230, 235, 238, 240, 242, 245, 248 |

একটি বাক্সে ৫টি নীল, ৩টি লাল ও ৪টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি- 
i.i.নীল না হওয়ার সম্ভাবনা $\frac{5}{12}$
ii.ii.লাল হওয়ার সম্ভাবনা $\frac{1}{4}$
iii.iii.নিল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা $\frac{2}{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{p}=\mathrm{x}-5, \mathrm{x} \in \mathbb{R}$ .দৃশ্যকল্প-২: $f=2 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}, \mathrm{g}=5 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}$ যেখানে $\mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathbb{R}$ .

3,4 ও 5 সংখ্যা তিনটির-গাণিতিক গড় 4গড় ব্যবধান 2/3ভেদাংক 4/9নিচের কোনটি সঠিক?

$\mathrm{i}^{\mathrm{m}}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+1}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+2}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+3}=$ কত? $[\mathrm{m} \in \mathbb{Z}] \quad$

$mx^3-nx+3=0$ সমীকরণের মূলত্রয় a, ba,\ bও $c$ হলে ab+bc+caab+bc+caএর মান কোনটি?

pp ও qq দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে—

$\sin x + \cos x = 0$ এবং $n \in U$ হলে $x$ এর মান কোনটি?

∣$2x - 7| \leq 3$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

$\sin^{-1} \left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \tan^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ হলে $x$ এর মান কোনটি?

$3x^2 + 2y^2 = 6$ কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক কত?

স্থিরাবস্থায় 2m2m উঁচু থেকে অবাধে খাড়া নিম্নমুখী পড়ন্ত বস্তুর ভূমিতে পতনকাল কত সেকেন্ড?