$\mathrm{i}^{\mathrm{m}}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+1}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+2}+\mathrm{i}^{\mathrm{m}+3}=$ কত? $[\mathrm{m} \in \mathbb{Z}] \quad$

Question

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কাল্পনিক একক $i$-এর ক্ষেত্রে যেকোনো চারটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার ঘাতের সমষ্টি শূন্য হয়।
এখানে,
$i^m + i^{m+1} + i^{m+2} + i^{m+3}$
$= i^m(1 + i + i^2 + i^3)$
যেহেতু $i^2 = -1$ এবং $i^3 = -i$,
$= i^m(1 + i - 1 - i)$
$= i^m 	imes 0 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন