$\left(-4.,\ 3,\ 0\right)$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{r}$ হলে-
i. $\overrightarrow{r}=4\hat{i}-3\hat{i}$
ii. $\left|\overrightarrow{r}\right|=5$
iii. $\overrightarrow{r},z$-অক্ষের উপর লম্বনিচের কোনটি

Question

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: বিন্দুটি $(-4, 3, 0)$ হলে এর অবস্থান ভেক্টর $\vec{r} = -4\hat{i} + 3\hat{j} + 0\hat{k} = -4\hat{i} + 3\hat{j}$।
(i) উক্তিটি সঠিক নয় কারণ $\vec{r} 
eq 4\hat{i} - 3\hat{i}$।
(ii) ভেক্টরের মান $|\vec{r}| = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$, সুতরাং উক্তিটি সঠিক।
(iii) $\vec{r}$ ভেক্টরের z-উপাংশ 0 হওয়ায় $\vec{r} \cdot \hat{k} = 0$, অর্থাৎ ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত। সুতরাং উক্তিটি সঠিক।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন