pp ও qq দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে—

i. ∣p+q∣≤∣p∣+∣q∣|p+q| $\leq$ |p| + |q|
|---|---|---|---|---|---|
ii. ∣pq∣=∣p∣∣q∣|pq| = |p||q|
iii. ∣p−q∣≤∣∣p∣−∣q∣∣|p-q| $\leq$ ||p|-|q||
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

pp ও qq দুইটি বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে—

i. ∣p+q∣≤∣p∣+∣q∣|p+q| $\leq$ |p| + |q|
|---|---|---|---|---|---|
ii. ∣pq∣=∣p∣∣q∣|pq| = |p||q|
iii. ∣p−q∣≤∣∣p∣−∣q∣∣|p-q| $\leq$ ||p|-|q||
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: বাস্তব সংখ্যার পরমমানের ধর্মাবলি অনুসারে:
i. $|p+q| \leq |p| + |q|$ (ত্রিভুজ অসমতা, যা সত্য)।
ii. $|pq| = |p||q|$ (গুণনের নিয়ম, যা সত্য)।
iii. $|p-q| \geq ||p| - |q||$ হওয়া উচিত; কিন্তু প্রদত্ত বিবৃতিতে উল্টোটি ($|p-q| \leq ||p| - |q||$) দেওয়া আছে, যা সাধারণভাবে মিথ্যা (যেমন: $p=3, q=-2$ হলে $|3 - (-2)| = 5$ এবং $||3|-|-2|| = 1$, যেখানে $5 
ot\leq 1$)।
অতএব, i ও ii সঠিক।

i. ∣p+q∣≤∣p∣+∣q∣	p+q	$\leq$	p	+	q
ii. ∣pq∣=∣p∣∣q∣	pq	=	p		q
iii. ∣p−q∣≤∣∣p∣−∣q∣∣	p-q	$\leq$		p	-
নিচের কোনটি সঠিক?

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন