$\frac{1}{2}$ cos-$1 \frac{9}{41}$ = কত ?

Question

$\frac{1}{2}$   cos-$1 \frac{9}{41}$   = কত ?

Accepted Answer

গ. tan-1 $\frac{4}{5}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = \frac{1}{2}\cos^{-1}\left(\frac{9}{41}ight)$
$\implies 2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{9}{41}ight) \implies \cos 2	heta = \frac{9}{41}$।
আমরা জানি, $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2	heta}{1+	an^2	heta}$
$\implies \frac{1-	an^2	heta}{1+	an^2	heta} = \frac{9}{41}$
$\implies 41 - 41	an^2	heta = 9 + 9	an^2	heta$
$\implies 50	an^2	heta = 32$
$\implies 	an^2	heta = \frac{32}{50} = \frac{16}{25}$
$\implies 	an	heta = \frac{4}{5} \implies 	heta = 	an^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন