Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২৩

$x$ এর কোন মানের জন্য ∣$\begin{vmatrix} x^2 & x & 4 \\ 3 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -6 \end{vmatrix} = 0$ হবে?

দৃশ্যকল্প-১ : x=0,y=0x=0, y=0
এবং x = 10 তিনটি সরলরেখার সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২ : $x^{2}+y^{2}-12 x+16 y-69=0$
এবং $x^{2}+y^{2}-9 x+12 y-59=0$ দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।

$\frac{2\tan(45^\circ + x)}{1 + \tan^2(45^\circ + x)} =$ কত?

{$f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x+5$}g(x)=x+2g(x)=x+2
$h(x)=(1-x)\left(x^{2}+4\right)$

$\frac{1 + \tan 30^\circ}{1 - \tan 30^\circ}$ এর মান কোনটি?

$x^{2}+y^{2}+6 x-6 y-31=0$ .......... (i)
4x+3y+7=04 x+3 y+7=0 .......... (ii)
$2 x-5 y+1=0$ .......... (iii)

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থূল কোণটির পরিমাণ কত?

$A = (1\ -2\ 3),\ X = (x\ y\ z),\ B = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 1 & 5 & 0 \\ 4 & -2 & 1 \end{pmatrix},\ C = \begin{pmatrix} (m + n)^2 & l^2 & l^2 \\ m^2 & (n + l)^2 & m^2 \\ n^2 & n^2 & (l + m)^2 \end{pmatrix}$

i. $\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta$
ii. $\cos 2\theta = \frac{1 - \tan^2\theta}{1 + \tan^2\theta}$
iii. $\cos 2\theta = \frac{\cot^2\theta - 1}{\text{cosec}^2\theta}$
নিচের কোনটি সঠিক?

PQR একটি ত্রিভুজ।

$A + B = \frac{\pi}{4}$ হলে, $\cos^2 A - \cos^2 B$ এর মান কোনটি?

$f(x) = a^{5x},\ g(x) = \sqrt{\frac{x}{2a}} + \sqrt{\frac{y}{2a}} - 1$ .

$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x+5} =$ কত?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = \frac{1}{(4 + x^2)^{\frac{3}{2}}}$
দৃশ্যকল্প-২: $x^2 + y^2 = 64$
y=5 y = 5

$\frac{d}{dx}(x^{2x}) =$ কত?

$\int e^{-10x} \, dx =$ কত?

$\int_0^1 \frac{4 \, dx}{1 + x^2} =$ কত?

$5x^2 + 20y^2 = 100$ উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

$P$ এবং $Q$ ম্যাট্রিক্স দুইটির ক্রম যথাক্রমে $a \times b$ এবং $b \times c$ হলে $PQ$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

$A = \begin{bmatrix} x+4 & 4 \\ -4 & x-4 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি অব্যতিক্রমী হওয়ার শর্ত কোনটি?

$p$ এর কোন মানের জন্য ∣$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & p \\ 3 & 5 & 0 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?

∣$\begin{vmatrix} 13 & 0 & 2 \\ 3 & 1 & 1 \\ 7 & -2 & 0 \end{vmatrix}$ এর (1, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

$\begin{bmatrix} 5 & 3 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

A(6,4)A(6, 4) এবং B(10,8)B(10, 8) দুইটি বিন্দু হলে—
i. AB রেখার ঢাল 1
ii. AB রেখার সমীকরণ x−y−2=0x - y - 2 = 0
iii. AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 8 বর্গএকক
নিচের কোনটি সঠিক?

P(1,−2)P(1, -2) ও Q(−8,1)Q(-8, 1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2, -3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত xx-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

$2x - y + k = 0$ রেখাটি যদি $x^2 + y^2 - 12x + 5 = 0$ বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, k এর মান কোনটি?

$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 8 \end{bmatrix}$ একটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. বর্গ ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

সমীকরণটির একটি মূল $2 + i\sqrt{3}$ হলে উহার বাস্তব মূলটি কত?

সমীকরণটির মূল $a, b, c$ এবং $\sum ab = kabc$ হলে $k$ এর মান কত?

লব্ধি বল P বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

R বল P ও Q বলের সাথে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে এবং P ও Q বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে R এর মান কত?

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল কত?

z=x+ {z}={x}+ iy হলে ∣z+1∣=∣z−2∣ |z+1|=|z-2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

i. x+y+z=Rx+y+z=R
ii. p=x+iyp=x+i y

A ও B বলদ্বয়ের লব্ধি R বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে PQ: QR এর মান কত?

i. $\mathrm{mx}^{2}+\mathrm{nx}+\mathrm{n}=\mathrm{L}$
ii. $\mathrm{S}=6 \mathrm{x}^{3}-20 \mathrm{x}^{2}+5$ এবং $\mathrm{T}=6-6 \mathrm{x}-9 \mathrm{x}^{2}$.

7N7N ও 11N11N দুইটির লব্ধি বল নিচের কোনটি হতে পারে না?

$\sin \mathrm{A}=\frac{2}{\sqrt{5}}, \cos \mathrm{B}=\frac{4}{5}, \cot \mathrm{C}=3$
এবং $\mathrm{g}(\theta)=\cos \theta-\cos 7 \theta$.

$\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}$ হলে $\sqrt{z-\bar{z}}$ এর মান কত ?

$x=a \cos P, y=b \cos Q$ এবং $f(z)=\tan z \cdot \tan 3 z$.

u এর সাপেক্ষে v এর আপেক্ষিক বেগ -

$f(x, y)=x^{2}-4 y^{2}-6 x-16 y-11$
এবং g(x,y) = 4y2 - 20x - 4y + 30

এককের জটিল ঘনমূলদ্বয় ${p}$ ও q হলে $p^{5}+q^{5}=$ কত?

$x^{2}-k x+9=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে $\mathbf{k}$ এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১ : XYZ সমবাহু ত্রিভুজের YZ,ZX এবং XY বাহুর সমান্তরাল যথাক্রমে 5,7 এবং 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত। 
দৃশ্যকল্প-২ : 2P দীর্ঘ এবং M ওজনবিশিষ্ট একটি সুষম তক্তা l দূরত্বে অবস্থিত দুটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে অবস্থিত। একে না উল্টিয়ে এর দুই প্রান্তে পর্যায়ক্রমে সর্বাধিক M1 ও M2 ওজন ঝুলানো যায়।

$\cos ^{-1} \frac{8}{11}$ এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?