$\cos ^{-1} \frac{8}{11}$ এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. $sin^{- 1}\frac{\sqrt{57}}{11}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{8}{11}ight)$,
সুতরাং $\cos	heta = \frac{8}{11} = \frac{	ext{সন্নিহিত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}}$।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
$	ext{বিপরীত বাহু} = \sqrt{11^2 - 8^2} = \sqrt{121 - 64} = \sqrt{57}$।

অতএব, $\sin	heta = \frac{	ext{বিপরীত বাহু}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{\sqrt{57}}{11}$
বা, $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{57}}{11}ight)$।

সুতরাং, $\cos^{-1}\left(\frac{8}{11}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{57}}{11}ight)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন