$\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}$ হলে $\sqrt{z-\bar{z}}$ এর মান কত ?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{y}\left(1 + i\right)$

ব্যাখ্যা: এখানে $z = x + iy$ এবং $\bar{z} = x - iy$। সুতরাং, $z - \bar{z} = (x+iy) - (x-iy) = 2iy$। অতএব, $\sqrt{z - \bar{z}} = \sqrt{2iy} = \sqrt{y} \cdot \sqrt{2i}$। যেহেতু $(1+i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i$, তাই $\sqrt{2i} = (1+i)$ বিবেচনা করলে মানটি দাঁড়ায় $\sqrt{y}(1+i)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন