উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

sin⁡A=25,cos⁡B=45,cot⁡C=3\sin \mathrm{A}=\frac{2}{\sqrt{5}}, \cos \mathrm{B}=\frac{4}{5}, \cot \mathrm{C}=3
এবং g(θ)=cos⁡θ−cos⁡7θ\mathrm{g}(\theta)=\cos \theta-\cos 7 \theta.

  1. ক)

    প্রমাণ কর যে, sin⁡⋅tan⁡−1⋅cot⁡⋅cos⁡−1y=y\sin \cdot \tan ^{-1} \cdot \cot \cdot \cos ^{-1} \mathrm{y}=\mathrm{y}.

    (2)
  2. খ)

    প্রমাণ কর যে, A−12 B+C=tan⁡−12\mathrm{A}-\frac{1}{2} \mathrm{~B}+\mathrm{C}=\tan ^{-1} 2.

    (4)
  3. গ)

    যদি g(θ)=sin⁡4θg(\theta)=\sin 4 \theta হয়, তাহলে θ\theta এর মান নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: বামপক্ষ = sin(tan⁻¹(cot(cos⁻¹ y))) = y

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: A - (1/2)B + C = tan⁻¹(2)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    θ = nπ/4 অথবা θ = mπ/3 + (-1)ᵐ (π/18); যেখানে m, n ∈ ℤ

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন