উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

A=(1 −2 3), X=(x y z), B=(1−231504−21), C=((m+n)2l2l2m2(n+l)2m2n2n2(l+m)2)A = (1\ -2\ 3),\ X = (x\ y\ z),\ B = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 1 & 5 & 0 \\ 4 & -2 & 1 \end{pmatrix},\ C = \begin{pmatrix} (m + n)^2 & l^2 & l^2 \\ m^2 & (n + l)^2 & m^2 \\ n^2 & n^2 & (l + m)^2 \end{pmatrix}

  1. ক)

    3(1−124)+E=I23\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} + E = I_2 হলে E ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    ক্রেমারের নিয়মে BXT=ATBX^T = A^T সমীকরণ জোট সমাধান কর।

    (4)
  3. গ)

    দেখাও যে, ∣C∣=2lmn(l+m+n)3C| = 2lmn(l + m + n)^3 .

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    E=(−23−6−11)E = \begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -6 & -11 \end{pmatrix}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (x,y,z)=(3259,−3059,−1159)(x, y, z) = \left(\frac{32}{59}, -\frac{30}{59}, -\frac{11}{59}\right)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ∣C∣=2lmn(l+m+n)3|C| = 2lmn(l + m + n)^3 (দেখানো হলো)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন