$\frac{d}{dx}(x^{2x}) =$ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $x^{2x}(2 + 2\ln x)$

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = x^{2x}$।
উভয়পাশে স্বাভাবিক লগারিদম নিয়ে পাই, $\ln y = 2x \ln x$।
$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2 \cdot \ln x + 2x \cdot \frac{1}{x} = 2 + 2\ln x$
$\implies \frac{dy}{dx} = y (2 + 2\ln x) = x^{2x}(2 + 2\ln x)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন