Barishal Board বরিশাল বোর্ড ২০২৩

693টি প্রশ্ন

  1. 51.

    A=[0−110]A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} এবং B=[ab]B = [a \quad b] হলে BA=BA = কত?

  2. 52.

  3. 53.

    xx-অক্ষরেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ হল—

  4. 54.

  5. 55.

    tan⁡A=13\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}} হলে sin⁡3A=\sin 3A = কত?

  6. 56.

    দৃশ্যকল্প-১ :দৃশ্যকল্প-২ : sin⁡2α=Q−sin⁡2β\sin 2 \alpha=Q-\sin 2 \beta
    cos⁡2β˙=P−cos⁡2α\cos 2 \dot{\beta}=\mathrm{P}-\cos 2 \alpha

  7. 57.

    f(x)=3x3−6x2−5x+2f(x)=3 x^{3}-6 x^{2}-5 x+2
    g(x,y)=x2+y2−4x−6y−7g(x, y)=x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-7.

  8. 58.

    lim⁡x→∞2x2+3x+12x2−4x+2\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 1}{2x^2 - 4x + 2} এর মান কত?

  9. 59.

    f(x)=x3−3x2−2x+1f(x)=x^{3}-3 x^{2}-2 x+1
    y=18x2y=\frac{1}{8} x^{2}

  10. 60.

    x2+y2=4x^2 + y^2 = 4 বৃত্তের (−1,3)(-1, \sqrt{3}) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

  11. 61.

    সমীকরণ জোট;
    t2x+u2y+v2z=5(t3−1)x+(u3−1)y+(v3−1)z=−5\begin{array}{l}t^{2} x+u^{2} y+v^{2} z=5 \\ \left(t^{3}-1\right) x+\left(u^{3}-1\right) y+\left(v^{3}-1\right) z=-5\end{array}

  12. 62.

    sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর বৃহত্তম মান কত?

  13. 63.

    ABC ত্রিভুজের তিনটি বাহু a=3,b=4a = 3, b = 4 এবং c=5c = 5 হলে—
    i. 5=4cos⁡A+3cos⁡B5 = 4\cos A + 3\cos B
    ii. cos⁡C2=12\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}
    iii. tan⁡A−C2=14cot⁡B2\tan \frac{A - C}{2} = \frac{1}{4} \cot \frac{B}{2}
    নিচের কোনটি সঠিক?

  14. 64.

    f(x,y)=x2+y2+6x−2y−15f(x, y) = x^2 + y^2 + 6x - 2y - 15
    g(x)=cos⁡xsin⁡3xg(x) = \sqrt{\cos x} \sin^3 x

  15. 65.

    ∫23ln⁡(x−1)x−1dx\int_2^3 \frac{\ln(x - 1)}{x - 1} dx এর মান কত?

  16. 66.

    (0,1)(0, 1) বিন্দু হতে x2+y2−8x−6y+21=0x^2 + y^2 - 8x - 6y + 21 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

  17. 67.

    চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

  18. 68.

    y=tan⁡−14x1−4x2y = \tan^{-1} \frac{4x}{1 - 4x^2} হলে dydx=\frac{dy}{dx} = কত?

  19. 69.

    A ও B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে 5×35 \times 3 ও 3×43 \times 4 হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

  20. 70.

    A একটি 3×33 \times 3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং ∣A∣=1A| = 1 হলে ∣(3A)−1(3A)^{-1}| এর মান কত?

  21. 71.

    2x−y+1=02x - y + 1 = 0 সরলরেখাটি—
    i. x+2y+1=0x + 2y + 1 = 0 রেখার উপর লম্ব
    ii. x−2y+1=0x - 2y + 1 = 0 রেখার সমান্তরাল
    iii. দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের পরিমাণ 52\frac{\sqrt{5}}{2}
    নিচের কোনটি সঠিক?

  22. 72.

    A−1=[1213]A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} হলে, A=A = কত?

  23. 73.

    f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x হলে—
    i. ∫f(x)dx=−cos⁡2x2+c\int f(x) dx = -\frac{\cos 2x}{2} + c
    ii. ∫1+f(x)dx=sin⁡x−cos⁡x+c\int \sqrt{1 + f(x)} dx = \sin x - \cos x + c
    iii. ∫0π21−f(x)dx=0\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1 - f(x)} dx = 0
    নিচের কোনটি সঠিক?

  24. 74.

    (2,−3)(2, -3) কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং y=0y = 0 রেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ হল—

  25. 75.

    A=[p−3−1−8p+4]A = \begin{bmatrix} p - 3 & -1 \\ -8 & p + 4 \end{bmatrix} একটি ম্যাট্রিক্স হলে—
    i. p=4p = 4 এর জন্য A−1A^{-1} নির্ণয় করা যায় না
    ii. p=−5p = -5 এর জন্য AA একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
    iii. ∣AA| এর (২, ১) তম ভুক্তির অনুরাশি ১
    নিচের কোনটি সঠিক?

  26. 76.

    ddx(3x)=\frac{d}{dx}(3^x) = কত?

  27. 77.

    y=x+x+x+…y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots}}} হলে dydx=\frac{dy}{dx} = কত?

  28. 78.

    অপর মূলটি কত?

  29. 79.

    দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

  30. 80.

    সঞ্চারপথটি কী নির্দেশ করে?

  31. 81.

    কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

  32. 82.

    A বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হল—

  33. 83.

    (p+p2)2=(p + p^2)^2 = কত?

  34. 84.

    p4+p8=\sqrt{p^4} + p^8 = কত?

  35. 85.

    যদি z=x+iy,z1=x1+iy1,z2=x2+iy2z=x+i y, z_{1}=x_{1}+i y_{1}, z_{2}=x_{2}+i y_{2} তিনটি জটিল সংখ্যা হয়, তবে - i. Re⁡(z)≤∣z∣\operatorname{Re}(z) \leq|z| ii. arg⁡(z1z2)≤arg⁡z1+arg⁡z2\arg \left(z_{1} z_{2}\right) \leq \arg z_{1}+\arg z_{2} iii. ∣z1−z2∣≥∣z1∣−∣z2∣\left|z_{1}-z_{2}\right| \geq\left|z_{1}\right|-\left|z_{2}\right| নিচের কোনটি সঠিক?

  36. 86.

    f(x)=sin⁡−1x,g(x)=cos⁡xf(x) = \sin^{-1}x, g(x) = \cos x

  37. 87.

    z1=−1−i3,z2=3−iz_{1}=-1-i \sqrt{3}, z_{2}=\sqrt{3}-i.

  38. 88.

    x2+ax+b=0x^{2}+a x+b=0 এবং x2+bx+a=0x^{2}+b x+a=0 সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে a+b=\mathbf{a}+\mathbf{b}= কত?

  39. 89.

    f(x)=a+bx+cx2, g(x)=px2+qx+rf(x)=\mathrm{a}+\mathrm{bx}+\mathrm{cx}^{2}, \mathrm{~g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

  40. 90.

    x2+1=0x^{2}+1=0 এর একটি মূল α\alpha হলে ∣α\alpha| এর মান কত ?

  41. 91.

    f(x)=mx2+nx+lf(x)=m x^{2}+n x+l

  42. 92.

    x2−y2=18x^{2}-y^{2}=18 অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব কত ?

  43. 93.

    দৃশ্যকল্প-১ : f(y)=ay2+by+cf(\mathrm{y})=a y^{2}+\mathrm{by}+\mathrm{c}
    দৃশ্যকল্প-২ :

  44. 94.

    বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে-
    i. sin⁡−1(−x)=−sin⁡−1x(−1≤x≤1)\sin ^{-1}(-x)=-\sin ^{-1} x(-1 \leq x \leq 1) ii. sin⁡−1(sin⁡3π4)=3π4\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{4} iii. sec⁡−1(−x)=π−sec⁡−1x(∣x∣≥1)\sec ^{-1}(-x)=\pi-\sec ^{-1} x(|x| \geq 1) নিচের কোনটি সঠিক?

  45. 95.

  46. 96.

    sin⁡θ=sin⁡α\sin \theta=\sin \alpha হলে θ\theta এর মান কত?(যেখানে α\alpha একটি ধ্রুবক কোণ)

  47. 97.

  48. 98.

  49. 99.

    একটি প্রক্ষেপকের বৃহত্তম পাল্লা আনুভূমিক পাল্লার দ্বিগুণ হলে প্রক্ষেপ কোণ কত?

  50. 100.

    একজন খেলোয়াড় পেনাল্টি শট করার জন্য 14ms−114ms^{-1} বেগে একটি বল শট করলেন এবং তা 1010 মিটার দূরে কোনোরকমে বারের উপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করল। বল শট করার সময় প্রক্ষেপ কোণ কত ছিল?