$A = \begin{bmatrix} p - 3 & -1 \ -8 & p + 4 \end{bmatrix}$ একটি ম্যাট্রিক্স হলে—
i. p=4p = 4 এর জন্য $A^{-1}$ নির্ণয় করা যায় না
ii. $p = -5$ এর জন্য $A$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. ∣$A$| এর (২, ১) তম ভুক্তির অনুরাশি ১
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক $|A| = (p - 3)(p + 4) - (-1)(-8) = p^2 + p - 12 - 8 = p^2 + p - 20 = (p + 5)(p - 4)$।
i. $p = 4$ হলে $|A| = 0$, ফলে $A$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স এবং $A^{-1}$ নির্ণয় করা যায় না (সঠিক)।
ii. $p = -5$ হলে $|A| = 0$, ফলে $A$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (সঠিক)।
iii. (২, ১) তম ভুক্তি হলো $-8$, যার অনুরাশি হলো ১ম সারি ও ২য় কলামের উপাদান অর্থাৎ $-1$ (সহগুণক হতো $(-1)^{2+1}(-1) = 1$)। সুতরাং iii সঠিক নয়।
অতএব, সঠিক উত্তর i ও ii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন