উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

f(x)=mx2+nx+lf(x)=m x^{2}+n x+l

  1. ক)

    3x3−2x2+1=03 \mathrm{x}^{3}-2 \mathrm{x}^{2}+1=0 সমীকরণের মৃলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে ∑α2\sum \alpha^{2} এর মান নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    যদি f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি pp ও qq হয়, তবে দেখাও যে, (mp+n)−2+(mq+n)−2=n2−2/mI2 m2(\mathrm{mp}+\mathrm{n})^{-2}+(\mathrm{mq}+\mathrm{n})^{-2}=\frac{\mathrm{n}^{2}-2 / \mathrm{m}}{\mathrm{I}^{2} \mathrm{~m}^{2}}.

    (4)
  3. গ)

    যদি f(y)=0f(y)=0 এবং f(1y)=0f\left(\frac{1}{y}\right)=0 সমীকরণের একটি মূল সাধারণ হয়, তবে দেখাও যে, l+m=±nl+\mathrm{m}= \pm \mathrm{n}.

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: খ-এর ডানপক্ষে প্রশ্নপত্রে মুদ্রণজনিত ক্রটি ছিল ('2 / m / I^2 m^2'), যা মূলত 'n2−2lml2m2\frac{n^2 - 2lm}{l^2 m^2}' নির্দেশ করে। | গ-তে সমীকরণদ্বয় স্বতন্ত্র বিবেচিত হওয়ায় m≠lm \neq l ধরা হয়েছে।

    49\frac{4}{9}

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: খ-এর ডানপক্ষে প্রশ্নপত্রে মুদ্রণজনিত ক্রটি ছিল ('2 / m / I^2 m^2'), যা মূলত 'n2−2lml2m2\frac{n^2 - 2lm}{l^2 m^2}' নির্দেশ করে। | গ-তে সমীকরণদ্বয় স্বতন্ত্র বিবেচিত হওয়ায় m≠lm \neq l ধরা হয়েছে।

    দেখানো হলো যে, (mp+n)−2+(mq+n)−2=n2−2lml2m2(mp+n)^{-2} + (mq+n)^{-2} = \frac{n^2 - 2lm}{l^2 m^2}

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: খ-এর ডানপক্ষে প্রশ্নপত্রে মুদ্রণজনিত ক্রটি ছিল ('2 / m / I^2 m^2'), যা মূলত 'n2−2lml2m2\frac{n^2 - 2lm}{l^2 m^2}' নির্দেশ করে। | গ-তে সমীকরণদ্বয় স্বতন্ত্র বিবেচিত হওয়ায় m≠lm \neq l ধরা হয়েছে।

    দেখানো হলো যে, l+m=±nl + m = \pm n

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন