f(x)=a+bx+cx^2, g(x)=px^2+qx+r.

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

$f(x)=\mathrm{a}+\mathrm{bx}+\mathrm{cx}^{2}, \mathrm{~g}(\mathrm{x})=\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}$ .

ক)
$\sqrt[4]{-81}$ এর মান নির্ণয় কর।
(2)
খ)
যদি $f(1)=0$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে; $\{f(\omega)\}^{3}+\left\{f\left(\omega^{2}\right)\right\}^{3}=27 \mathrm{abc}$ , যখন $\omega$ এককের একটি জটিল ঘনমূল।
(4)
গ)
যদি $\mathrm{g}(\mathrm{x})=0$ সমীকরণের মূল দুইটি $\gamma$ ও $\delta$ হয়, তবে $\mathrm{rp}\left(\mathrm{x}^{2}+1\right)-\left(\mathrm{q}^{2}-2 \mathrm{rp}\right) \mathrm{x}=0$ সমীকরণের মূল দুইটি $\gamma, \delta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

$\frac{3}{\sqrt{2}}(\pm 1 \pm i)$
খ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

প্রমাণিত
গ)
AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

$\frac{\gamma}{\delta}, \frac{\delta}{\gamma}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও