Dinajpur Board দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩

$A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -4 \\ 5 & 2 & -3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}p^{2} & q r & 2 p \\ q^{2} & r p & 2 q \\ r^{2} & p q & 2 r\end{array}\right]$.

$e^{xy+3} = 2$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ :$\quad \mathrm{OA}=\mathrm{OB}$
দৃশ্যকল্প-২: $4 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}+1=0$ এবং $3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}+8=0$

$\int \frac{x dx}{\sqrt{1-x^2}} = f(x) + c$ হলে f(x)= f(x) = কত?

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২: 3x+4y−24=03 x+4 y-24=0 একটি সরলরেখার সমীকরণ।

$\int \frac{1+\tan^2 x}{(1-\tan x)^2} dx$ এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : $x^{2}+y^{2}-6 x=0$ ......... (i)
$\quad x-4=0$ .......... (ii)দৃশ্যকল্প-২: x^{2}+y^{2}+6 x+4 y+6=0$$\quad x^{2}+y^{2}+4 x+2 y+2=0

$\int_0^2 \frac{dx}{\sqrt{4x-x^2}}$ = ?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = \cos x$.
দৃশ্যকল্প-২:

পাশের চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = \sin x$.
দৃশ্যকল্প-২: $x = \sin\left(\frac{1}{m} \ln y\right)$

ম্যাট্রিক্স A এর মাত্রা 4×5, ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 5×4 হলে BA এর মাত্রা কত?

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = \sqrt{x}$; দৃশ্যকল্প-২: $h(x) = \sin x$

$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ হলে A+3I=? A+3I = ?

$f(x) = \sin x$
$g(x, y) = 9x^2 + 25y^2 - 225$
$h(x) = x - 3$

$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -2 & -1 \end{bmatrix}$ হলে, $A^{-1}$ = ?

k এর মান কত হলে 4x−y+3=0 4x - y + 3 = 0 এবং 2x+ky−1=0 2x + ky - 1 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$A(-1, 2)$ এবং B(3,1) B(3, 1) দুইটি বিন্দু হলে-
i. AB রেখার Y-অক্ষের ছেদ বিন্দু $(0, \frac{7}{4})$
ii. AB রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল 4
iii. AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 17 বর্গ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

$(-2, -1)$ বিন্দু থেকে $x^2+y^2-6x+2y+5=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?

(−2,4) (-2, 4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

$\cot \theta = \frac{4}{3}$ এবং $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$ হলে-
i. $\sin \theta = \frac{3}{5}$ ii. $\cos^2 \theta = \frac{16}{25}$ iii. $\text{cosec } \theta \cdot \sec \theta = \frac{25}{12}$ নিচের কোনটি সঠিক?

$\frac{1-\tan^2(\frac{\pi}{4}+x)}{1+\tan^2(\frac{\pi}{4}+x)}$ এর মান কত?

△$\triangle ABC$ এ, $\angle B = 60^\circ, \angle C = 30^\circ$ এবং $b = 3\sqrt{3}$ একক হলে c এর দৈর্ঘ্য কত?

$\sin(A - 30^\circ) + \sin(150^\circ + A)$ এর মান কত?

$\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}$ এর মান কত?

$\frac{d}{dx} \left( \cos \frac{1}{x} \right)$ এর মান কোনটি?

$f(x) = x^2 - x - 2$ বক্ররেখার $(2, -1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?

f(x)=0 f(x) = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কীরূপ?

$f(x) \cdot g(x) = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, \theta, \gamma$ হলে, $\sum \alpha^2$ এর মান—

ভূমির সাথে কত কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি সর্বাধিক দূরত্বে পড়বে?

$\alpha = 60^\circ$ এবং $u = 16 ext{ m/sec}$ হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা—

$\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1$ এর সমাধান কোনটি?

$P=\frac{1+5 i}{1+i}, Q=3-2 i, 2 x=-1+\sqrt{-3}, 2 y=-1-\sqrt{-3}$

দৃশ্যকল্প-১: $f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 4$.
দৃশ্যকল্প-২: $g(x) = x^4 + 3x^3 + x^2 + 13x + 30$

কোনো বিন্দুতে $4 \mathrm{~N}$ ও $\sqrt{3} N$ দুইটি বল পরস্পর $30^{\circ}$ কোণে কার্যরত। এদের লব্ধি-

দৃশ্যকল্প-১: $P = \cos^{-1} \left(\frac{x}{3}\right), Q = \cos^{-1} \left(\frac{y}{2}\right)$
দৃশ্যকল্প-২: $f(x) = \sin x$.

দৃশ্যকল্প-১ : $f(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{l-\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{~m}}$
দৃশ্যকল্প-২ : $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{p}} \mathrm{x}+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{p}}$

যখন $T_{1}, T_{2}, W$ ভারসাম্য অবস্থায় থাকে, উদ্দীপকের আলোকে $T_{1}$ এর মান কত?

x+2y−3=0 x+2 y-3=0

একটি বুলেট কোনো দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ভেদ করতে এর বেগের $\frac{1}{3}$ অংশ হারায়। বুলেটটি দেয়ালের ভিতর আর কতদূর ডুকবে?

দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২ : 16 মিটার দীর্ঘ 18 কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত -এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

$y^{2}+3 y=3 x-8$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য-

ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে-
i. বৃহত্তম উচ্চতা $=\frac{u^{2}}{2 g}$ ii. বিচরণকাল $=\frac{u}{g}$ iii. উচ্চতায় গমনকাল $=\frac{u \pm \sqrt{u^{2}-2 g h}}{g}$ নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : একটি শূন্য কূপের মধ্যে একটি ভারী বস্তু ফেলার 5.5 সেকেন্ড পরে এর তলদেশে ভারী বস্তুটির পতনের শব্দ শোনা গেল।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 75 মিটার দূরত্বের কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে 45 মিটার দূরত্বে গিয়ে ভূমিতে পতিত হলো।

$A+i B=\frac{2-i 3}{5-i 4}$ হলে, $\mathrm{B}$ এর মান কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১:
দৃশ্যকল্প-২ : একটি রেলগাড়ি এক স্টেশন হতে ছেড়ে 10 মিনিটে 12 কিমি দূরের পরবর্তী স্টেশনে থামে। গাড়িটি তার গতিপথের প্রথম দুই-তৃতীয়াংশ সমত্বরণে এবং অবশিষ্টাংশ সমমন্দনে চলে।

Z=x+iy Z=x+i y হলে, ∣Z−7∣=9 |Z-7|=9 নির্দেশ করে-

$x^{2}-5 x+9=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\alpha+\beta$ ও $\alpha \beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

$x^{2}+b x+a=0$ এবং $x^{2}-4 x+b=0$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল 33 হলে $\mathbf{a}$ এর মান কোনটি?

$x^{2}=$ Py পরাবৃত্তটি $(6,-3)$ বিন্দুগামী হলে, পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাংক -