$(-2, -1)$ বিন্দু থেকে $x^2+y^2-6x+2y+5=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/485183c1-1c44-4d8c-b53f-e6c6ac473424)

Question

$(-2, -1)$ বিন্দু থেকে $x^2+y^2-6x+2y+5=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/485183c1-1c44-4d8c-b53f-e6c6ac473424)

Accepted Answer

খ. $2\sqrt{5}$ একক

ব্যাখ্যা: কোনো বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ হলে, বহিঃস্থ বিন্দু $(x_1, y_1)$ হতে বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
$$L = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$$

এখানে, প্রদত্ত বিন্দু $(x_1, y_1) = (-2, -1)$ এবং বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 5 = 0$।

সুতরাং স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
$$L = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 - 6(-2) + 2(-1) + 5}$$
$$= \sqrt{4 + 1 + 12 - 2 + 5}$$
$$= \sqrt{20} = 2\sqrt{5}	ext{ একক}$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন