ভূমি হতে u আদিবেগে একটি বস্তু উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে-
i. বৃহত্তম উচ্চতা $=\frac{u^{2}}{2 g}$ ii. বিচরণকাল $=\frac{u}{g}$ iii. উচ্চতায় গমনকাল $=\frac{u \pm \sqrt{u^{2}-2 g h}}{g}$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে:
i. সর্বাধিক বা বৃহত্তম উচ্চতা, $H = \frac{u^2}{2g}$ (সঠিক)।
ii. বিচরণকাল বা মোট উড্ডয়নকাল, $T = \frac{2u}{g}$ (সুতরাং $\frac{u}{g}$ সঠিক নয়, এটি কেবল সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর সময়)।
iii. $h$ উচ্চতায় গমনকাল নির্ণয়ের সমীকরণ $h = ut - \frac{1}{2}gt^2 \implies gt^2 - 2ut + 2h = 0$।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে পাই, $t = \frac{2u \pm \sqrt{4u^2 - 8gh}}{2g} = \frac{u \pm \sqrt{u^2 - 2gh}}{g}$ (সঠিক)।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন