$A+i B=\frac{2-i 3}{5-i 4}$ হলে, $\mathrm{B}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $-\frac{7}{41}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $A + iB = \frac{2 - 3i}{5 - 4i}$।
লব ও হরকে হরের অনুবন্ধী $(5 + 4i)$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$A + iB = \frac{(2 - 3i)(5 + 4i)}{(5 - 4i)(5 + 4i)} = \frac{10 + 8i - 15i - 12i^2}{5^2 - (4i)^2}$
$= \frac{10 - 7i + 12}{25 + 16} = \frac{22 - 7i}{41} = \frac{22}{41} - i\frac{7}{41}$
উভয়পক্ষ হতে কাল্পনিক অংশ তুলনা করে পাই, $B = -\frac{7}{41}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন