$x^{2}-5 x+9=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\alpha+\beta$ ও $\alpha \beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $x^{2}-14x+45=0$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $x^2 - 5x + 9 = 0$-এর মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে,
$\alpha + \beta = 5$ এবং $\alpha\beta = 9$।
এখন, নতুন সমীকরণের মূলদ্বয় হলো $(\alpha + \beta)$ ও $\alpha\beta$, অর্থাৎ $5$ ও $9$।
অতএব, মূলদ্বয়ের যোগফল $= 5 + 9 = 14$
এবং মূলদ্বয়ের গুণফল $= 5 	imes 9 = 45$।
সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণটি হবে: $x^2 - (	ext{মূলদ্বয়ের যোগফল})x + (	ext{মূলদ্বয়ের গুণফল}) = 0$
$\implies x^2 - 14x + 45 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন