$f(x) \cdot g(x) = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, heta, \gamma$ হলে, $\sum \alpha^2$ এর মান—

Question

$f(x) \cdot g(x) = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, 	heta, \gamma$ হলে, $\sum \alpha^2$ এর মান—

Accepted Answer

খ. $\frac{21}{4}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $f(x) \cdot g(x) = 0 \implies x(2x^2 - 7x + 7) = 0 \implies 2x^3 - 7x^2 + 7x + 0 = 0$। এখানে মূলগুলো $\alpha, 	heta, \gamma$ হলে, মূলত্রয়ের যোগফল $\sum \alpha = \alpha + 	heta + \gamma = -\frac{-7}{2} = \frac{7}{2}$ এবং দুটি করে মূলের গুণফলের যোগফল $\sum \alpha	heta = \frac{7}{2}$। সুতরাং, $\sum \alpha^2 = (\sum \alpha)^2 - 2\sum \alpha	heta = \left(\frac{7}{2}ight)^2 - 2\left(\frac{7}{2}ight) = \frac{49}{4} - 7 = \frac{21}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন