একটি বুলেট কোনো দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ভেদ করতে এর বেগের $\frac{1}{3}$ অংশ হারায়। বুলেটটি দেয়ালের ভিতর আর কতদূর ডুকবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{12}{5}$ ইঞ্চি

ব্যাখ্যা: ধরি, বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং দেয়ালের মন্দন $f$।
দেয়ালের ভিতর $x_1 = 3$ ইঞ্চি প্রবেশের পর বেগ $\frac{1}{3}$ অংশ হ্রাস পেলে অবশিষ্ট বেগ হয়, $v = u - \frac{u}{3} = \frac{2u}{3}$।
গতিসূত্রের সাহায্যে,
$v^2 = u^2 - 2f x_1$
$\implies \left(\frac{2u}{3}ight)^2 = u^2 - 2f(3)$
$\implies \frac{4u^2}{9} = u^2 - 6f \implies 6f = \frac{5u^2}{9} \implies f = \frac{5u^2}{54}$

ধরি বুলেটটি আরও $x_2$ দূরত্ব অতিক্রম করে থেমে যাবে (শেষ বেগ $0$)।
অতএব, $0^2 = v^2 - 2f x_2$
$\implies 2f x_2 = \left(\frac{2u}{3}ight)^2 = \frac{4u^2}{9}$
$\implies x_2 = \frac{4u^2 / 9}{2f} = \frac{4u^2 / 9}{2 	imes \frac{5u^2}{54}} = \frac{4}{9} 	imes \frac{27}{5} = \frac{12}{5}$ ইঞ্চি।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন