Cumilla Board কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

কোন শর্তে $\mathrm{an^2 + by^2 = c}$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

$A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & -2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ccc}2 & 10 & 3 \\ 3 & 8 & 2 \\ 1 & 8 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ccc}a & 12 & 6 \\ b & 10 & 3 \\ 3 & 9 & -1\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right], D=\left[\begin{array}{c}5 \\ 10 \\ 15\end{array}\right]$

$x^2+y^2-4x+8y=0$ বৃত্তের $y$-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

উদ্দীপক-১: AB সরলরেখাটি প্রথম চতুর্ভাগে $\frac{32}{\sqrt{3}}$ বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট $\Delta OAB$ গঠন করে এবং মূলবিন্দু হতে AB এর উপর লম্ব OP যা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $60^\circ$ কোণে আনত।
উদ্দীপক-২: $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 1 = 0$ এবং $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।

$\sin20°+\cos20°$ এর মান কত?

g(x)=xg(x) = x এবং $y = x + \frac{1}{x}$

$f(x, y) = 4x^2 + 9y^2, h(x) = \tan x$

3x−5y+7=0 3x - 5y + 7 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং (2,1) (2, 1) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

$2x^2 + 2y^2 + 4x - 2y + 4 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?

$\frac{d}{dx}(\log_a 2x) =$ কত?

$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের কোনটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স?

∣$\begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 0 & 3 & 6 \\ 1 & -1 & -2 \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির-
i. মান =0 = 0
ii. (2,3) (2, 3) তম ভুক্তির অনুরাশি =5 = 5
iii. (2,1) (2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক =0 = 0
নিচের কোনটি সঠিক?

$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$y^2 = x$ হলে $y_1$ নিচের কোনটি?

$y = \sin x$ হলে-
i. $y_1 = \cos x$
ii. $y_2 = -\sin x$
iii. $y_3 + y_1 = 0$
নিচের কোনটি সঠিক?

$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}} dx =$ কত?

$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{dx}{1+x^2} =$ কত?

$\int_0^1 \frac{\ln(x+1)}{x+1} dx =$ কত?

$n$ একটি পূর্ণসংখ্যা হলে $\sin \{ 2n\pi + (-1)^{2n} \frac{\pi}{6} \}$ এর মান কত?

$\sin 10^\circ = p$ হলে $\sin 20^\circ$ এর মান কোনটি?

k এর মান কত হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

k=6k = 6 হলে, $\alpha+2, \beta+2$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

উদ্দীপকের কণিকের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কোনটি?

উদ্দীপকের কণিকের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

$x^2=-12y$ এর স্কেচ কোনটি?

উদ্দীপক-১: $x^2 - 2x + b = 0$ এবং $x^2 - bx + 2 = 0$ দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।
উদ্দীপক-২: $x^4 - 7x^3 + 18x^2 - 22x + 12 = 0$ সমীকরণের একটি মূল 1+i1 + i।

উদ্দীপক-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে অবাধে পড়ন্ত একটি পাথর, তার গতির শেষতম সেকেন্ডে টাওয়ারের উচ্চতার 5/9 অংশ অতিক্রম করে।উদ্দীপক-২: দুইটি রেলগাড়ি একই রেল লাইনে যথাক্রমে u ও v সমবেগে একে অপরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। যখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d তখন একে অপরকে দেখতে পায়। ট্রেন দুইটির সর্বোচ্চ মন্দন a ও b প্রয়োগ করে কোনো রকমে সংঘর্ষ এড়ানো সম্ভব।

$\sqrt{6} \mathrm{~N}$ মানের দুইটি সমান বল $60^{\circ}$ কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?

উদ্দীপক-১: উপকেন্দ্র (2,0)(2, 0) এবং উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{\sqrt{2}}$
উদ্দীপক-২: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু $(-2, 1)$

$x^{3}-\frac{1}{3}x-15=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ হলে - i. $\Sigma\alpha= 0$ ii. $\Sigma\alpha\beta\ =\ -\frac{1}{3}$ iii. $\alpha\beta\gamma\ =\ 15$ নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপক-১: একটি কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{13}}{3}$ এবং উহা $\left(4, \frac{\sqrt{28}}{3}\right)$ বিন্দুগামী।উদ্দীপক-২: $x^{2}+2 y^{2}-12 x+28=0$

চিত্র অনুসারে 66একক বলের অংশকদ্বয় $p_1$ ও $p_2$ হলে ,$p_1$ এর মান কোনটি?

$10 x^{2}-8 x+1=0$ এবং $2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1=0$ দুইটি বহুপদী সমীকরণ।

z=x+iyz=x+iy হলে ∣z−1∣=5|z-1|=5 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

উদ্দীপক-১: $\mathrm{z}=-1+i$ একটি জটিল সংখ্যা। উদ্দীপক-২: z=x+iy z=x+i y .

$-1-\sqrt{3}i$ জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কত?

স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি কণা 4 সেকেন্ডে 16 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । 5ম সেকেন্ডে কণাটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

(−1,−1) (-1,-1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

উদ্দীপক-১: $f(x)=\cos x$
উদ্দীপক-2: $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(\frac{1+y^{2}}{1-y^{2}}\right)+\frac{1}{2} \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+z^{2}}{2 z}\right)=\pi$.

9.8 মিটার /সে বেগে পড়া উপরের দিকে নিক্ষেপিত কোন বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?

অনুভুমিকের সাথে $30^{0\ }$ কোণে এবং 9.89.8 মি/সে বেগে একটি বস্তু প্রেক্ষিপিত হল । কত সময় পর বস্তুটি অনুভুমিক ভাবে চলবে?

$x^2+5y=0$ পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+i}$ হলে অপর মূলটি কত?

$\tan^{-1}2 + \tan^{-1}3$ এর মান কত?

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$\sin^{-1}\frac{3}{5} + \cos^{-1}\frac{3}{5}$ এর মান কত?

$y^2 = 18x$ পরাবৃত্তের উপরস্থ (2, 6) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব কত?

একই বিন্দুতে $\alpha$ কোণে ক্রিয়ারত P ও Q বলের লব্ধি R হলে-
i. R=P+QR = P + Q, যখন $\alpha = 90^\circ$
ii. $R = P - Q$, যখন $\alpha = 180^\circ$
iii. Q = P হলে $R = 2P\cos\frac{\alpha}{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?