$x^{3}-\frac{1}{3}x-15=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha,\ \beta,\ \gamma$ হলে - i. $\Sigma\alpha= 0$ ii. $\Sigma\alpha\beta\ =\ -\frac{1}{3}$ iii. $\alpha\beta\gamma\ =\ 15$ নীচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i  ii ও iii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণটি হলো $x^3 + 0\cdot x^2 - \frac{1}{3}x - 15 = 0$। মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ হলে:
i. $\Sigma\alpha = \alpha + \beta + \gamma = -\frac{0}{1} = 0$ (সঠিক)
ii. $\Sigma\alpha\beta = \alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{-\frac{1}{3}}{1} = -\frac{1}{3}$ (সঠিক)
iii. $\alpha\beta\gamma = -\frac{-15}{1} = 15$ (সঠিক)
অতএব, তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন