$\frac{d}{dx}(\log_a 2x) =$ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{x} \log_a e$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্রানুযায়ী,
$\log_a (2x) = \log_a e \cdot \ln(2x)$

এখন, $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{d}{dx}(\log_a 2x) = \log_a e \cdot \frac{d}{dx}(\ln 2x)$
$= \log_a e \cdot \frac{1}{2x} \cdot \frac{d}{dx}(2x)$
$= \log_a e \cdot \frac{1}{2x} \cdot 2 = \frac{1}{x}\log_a e$।
অতএব, সঠিক উত্তর গ (Option 3)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন