Bangladesh University of Engineering and Technology বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪ (প্রাথমিক বাছাই)

$\int \frac{3 x^{2} d x}{e^{x^{3}}+e^{-x^{3}}}$

যদি $f(x)=\frac{x}{x^{2}+k}$ হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য x=3 x=3 বিন্দুতে চরম মান পাওয়া যাবে?

$\left[\begin{array}{cc}P+3 & 2 \\ P & P\end{array}\right], P$ এর কোন অশূন্য মানের জন্য ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

$\int \frac{d x}{x\left(1+8 x^{8}\right)}$ = ?

A(1, 2), B(0, 3), C(t, 0) ও D (0,4) ABCD চতুর্ভুজেরক্ষেত্রফল = 0 হলে, t =?

$x=2+3 \cos \theta, y=-1+3 \sin \theta$ বৃত্ত (2,2) (2,2) বিন্দুগামী হলে ঐ ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?

$\ln \mathrm{x}=5 \ln \mathrm{y}$ এবং $\log _{2} \mathrm{x}=4+\log _{2} \mathrm{y}$ হলে, $(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ কত ?

$x^{2}+y^{2}+2 x+c=0 \quad \text { в } \quad x^{2}+y^{2}+2 y+c=0$ বৃত্তদ্বয় স্পর্শ করলে $\mathrm{c}$ = ?

(−1,3) (-1,3) বিন্দুগামী এবং x+3y+7=0 x+3 y+7=0 এর উপর লম্ব রেখার মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব কত?

ddxf(3x)=6x হলে ddxf(x)=? \frac{d}{d x} f(3 x)=6 x \text { হলে } \frac{d}{d x} f(x)=?

$[0,2 \pi]$ ব্যবধিতে $\sin x$ ও $\cos x$ এর অন্তর্গত ক্ষেত্রফল কত?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{b}{x}\right)^{\frac{x}{a}}$ এর মান কত?

$x^{2}+y^{2}=20 x$ এর স্পর্শক 4x+3y=k 4 x+3 y=k হলে, k= k= ?

$\mathrm{x}=\frac{1}{2} \sqrt{\mathrm{y}}$ এব $\mathrm{y}=1$ এবং $\mathrm{y}=4$ ব্যবধিতে ক্ষেত্রফল কত?

x অক্ষকে স্পর্শ করে এমন একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4,5) হলে, বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষ হতে খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

স্থূলকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য $1,2, \sqrt{7}$ একক হলে স্থূলকোণটি কত?

$\frac{1}{3}\left(9^{x-1}+9^{x-3}\right)+1=0$ হল, $x$ এর মান কত?

$\frac{i+3}{1-\frac{1}{2+1}}$ = ?

$9 x^{2}-4 y^{2}-36=0$ অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক কোনটি?

$\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{3}\right)$ এর ডোমেন কত?

$\tan x+\tan 3 x+\tan 4 x=\tan x \tan 3 x \tan 4 x$ হলে, $x=?$

∣2z−2∣=2x |2 z-2|=2 x এটি কীসের সমীকরণ? যেখানে, z=x+iy z=x+i y

যদি x2 + kx +1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত x2 - 2x + 9 = 0 এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?

$\mathrm{y}^{2}=-2 \mathrm{mx}$ এর উপকেন্দ্র কোনটি?

একটি 16 m দীর্ঘ দণ্ডের এক প্রান্তে 7 kg ভর এবং একই প্রান্ত হতে 6.25 মিটার দূরত্বে একটি খুঁটি স্থাপন করলে দণ্ডটি ভারসাম্যে থাকে। দণ্ডটির ভর কত?

$\mathrm{i}^{\mathrm{i}} \cdot \mathrm{i}^{\mathrm{i}^{2}} \cdot \mathrm{i}^{\mathrm{i}^{3}} \ldots \ldots \ldots \mathrm{i}^{\mathrm{i}^{33}}=$

$16 x^{2}+9 y^{2}+32 x-128=0$ সমীকরণ বিশিষ্ট উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

cot⁡θcot⁡2θ=1 হলে, θ= কত?  \cot \theta \cot 2 \theta=1 \text { হলে, } \theta=\text { কত? }

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}(2 x)=\sin ^{-1} y$ হলে, $x=?$

ভূমি হতে 18.4ms-¹ বেগ ও আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে নিক্ষিপ্ত প্রাসের আনুভূমিক পাল্লা কত?

$x^{3}-9 x^{2}+32 x+42=0$ সমীকরণটির একটি মূল $3+\sqrt{5} i$ হলে অপর মূলগুলো কত?

$x^{3}-1=0$ এর জটিল মূল $\alpha, \beta$ হলে, ∣$\left|\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right|$ = ?

$\cos \tan^{-1} \sin \cot^{-1}(x)$ = ?

$25x^2 + 16y^2 = 400$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

2 kg ভরের কোনো বম্তুর ত্বরণ, $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ এবং সরণ, $\vec{s}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$ হলে কৃতকাজ, W= W= ?

∣$\vec{A}|=3,|\vec{B}|=5 \therefore|\vec{A}-\vec{B}|$ = ?

একটি 30 m গভীর কুয়ার মধ্যে পাথর ফেলার পর 2.54 sec পর শব্দ শোনা যায়। শব্দের বেগ কত?

মিটারগেজ ট্রেনের বেগ 50.4 kmh¯¹, বাঁকের ব্যাসার্ধ 100 ml সমান্তরাল দুই লাইনের মধ্যবর্তী দূরত্ব 100 cm হলে রেললাইনের একটি পাত ভূমি হতে কত উঁচু হতে হবে?

বৃহস্পতি গ্রহের সূর্যকে আবর্তন করতে 11.2 বছর লাগে। সূর্য থেকে বৃহস্পতি ও পৃথিবীর দূরত্বের অনুপাত কত?

T1, T2 ও T3 বল তিনটি একই সমতলে ক্রিয়া করে সাম্যবস্থা তৈরি করলে T₁: T₂ কত?

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দরত কণার সরণের সমীকরণ, $\mathrm{y}=10 \sin \left(6 \pi t+\frac{\pi}{12}\right)$ কণাটির কম্পাঙ্ক কত?

পৃথিবীর ভর 5.98 × 1024 kg ও ব্যাসার্ধ 6380 km হলে, গড় ঘনত্ব কত?

40 kg ভরের বস্তুকে উল্লম্বের সাথে 45° কোণে দুটি সুতো দিয়ে ঝুলিয়ে রাখলে সুতার টান কত হবে?

গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি 2% হলে আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

$3 \hat{i}-4 \hat{j}+a \hat{k}, 4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টের তিনটি সমতলীয় হলে a এর মান কত?

15 মিটার উচু ছাদ থেকে 20ms-1 বেগে ও অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে কোনো বস্তু নিক্ষেপ করলে ভূমিতে পড়তে প্রয়োজনীয় সময় কত?

সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী দূরত্ব r, পৃথিবীর পর্যায়কাল T হলে, সূর্যের ভর কত?

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা কী?

একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 1.8 ঘণ্টা। 5.4 ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকবে কত অংশ?

$(110)_{2} \times (101)_{2} = ?$