$x^{3}-1=0$ এর জটিল মূল $\alpha, \beta$ হলে, ∣$\left|\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right|$ = ?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $x^3 - 1 = 0$ সমীকরণের জটিল মূলদ্বয় হলো $\omega$ এবং $\omega^2$।
সুতরাং $\alpha = \omega$ এবং $\beta = \omega^2$ বিবেচনা করলে:
$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\omega} + \frac{1}{\omega^2} = \frac{\omega^2 + \omega}{\omega^3} = \frac{-1}{1} = -1$ (যেহেতু $1+\omega+\omega^2 = 0$ এবং $\omega^3 = 1$)।
অতএব, $\left|\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}\right| = |-1| = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন