$16 x^{2}+9 y^{2}+32 x-128=0$ সমীকরণ বিশিষ্ট উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

গ. $12 \pi$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করি:
$16(x^2 + 2x) + 9y^2 = 128$
$\implies 16(x + 1)^2 - 16 + 9y^2 = 128$
$\implies 16(x + 1)^2 + 9y^2 = 144$
উভয়পক্ষকে $144$ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$\frac{(x+1)^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$
$\implies \frac{(x+1)^2}{3^2} + \frac{y^2}{4^2} = 1$
এখানে উপ-অক্ষদ্বয়ের অর্ধদৈর্ঘ্য $a = 3$ এবং $b = 4$।
অতএব, উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল $= \pi ab = \pi 	imes 3 	imes 4 = 12\pi$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন