যদি $f(x)=\frac{x}{x^{2}+k}$ হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য x=3 x=3 বিন্দুতে চরম মান পাওয়া যাবে?

Question

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x)=\frac{x}{x^2+k}$। চরম মান (maximum বা minimum) পাওয়ার শর্ত হলো $f'(x) = 0$। ব্যবকলন করে পাই, $f'(x) = \frac{(x^2+k)\cdot 1 - x\cdot(2x)}{(x^2+k)^2} = \frac{k-x^2}{(x^2+k)^2}$। $x=3$ বিন্দুতে চরম মান থাকায়, $f'(3) = 0 \implies \frac{k-3^2}{(3^2+k)^2} = 0 \implies k - 9 = 0 \implies k = 9$। অতএব, $k$-এর নির্ণেয় মান 9।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন